21、数据结构与算法中的高效工具及PHP内置支持

数据结构与算法中的高效工具及PHP内置支持

1. 稀疏矩阵与布隆过滤器

1.1 稀疏矩阵

稀疏矩阵是一种高效的数据结构。通常，一个矩阵中零值的数量远多于实际有值的数量。例如，一个100×100的矩阵有10000个单元格，但可能只有100个单元格有实际值，其余都是默认的零值。存储这些零值会浪费大量空间，而稀疏矩阵可以解决这个问题。

我们可以采用不同的技术将值存储在稀疏矩阵中，比如使用一个单独的矩阵来存储有值的元素，这样可以避免不必要的空间占用。也可以使用链表来表示稀疏矩阵。

以下是一个稀疏矩阵的示例：
| 矩阵表示 | | | | | | | | | |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

其对应的三元组表示为：
| Row