11、二叉树与二叉搜索树的实现与操作

二叉树与二叉搜索树的实现与操作

1. 使用PHP数组创建二叉树

我们可以使用PHP数组来实现二叉树。由于二叉树每个节点最多有零到两个子节点，我们可以利用这个特性构建一个公式来查找给定节点的子节点。我们按从上到下、从左到右的顺序为二叉树的节点编号，根节点编号为0，左子节点为1，右子节点为2，依此类推。

节点编号与子节点的关系可以用以下公式表示：
- 左子节点编号 = 2 * 当前节点编号 + 1
- 右子节点编号 = 2 * (当前节点编号 + 1)

以下是使用PHP数组创建二叉树的示例代码：

$nodes = []; 
$nodes[] = "Final"; 
$nodes[] = "Semi Final 1"; 
$nodes[] = "Semi Final 2"; 
$nodes[] = "Quarter Final 1"; 
$nodes[] = "Quarter Final 2"; 
$nodes[] = "Quarter Final 3"; 
$nodes[] = "Quarter Final 4";  

class BinaryTree { 
    public $nodes = []; 
    public function __construct(Array $nodes) { 
        $this->nodes = $nodes; 
    } 
    public function traverse(int $num = 0, int $level = 0) { 
        if (isset($this->nodes[$num])