POJ 1703 Find them, Catch them(并查集)

分析：并查集的拓展题目。一般的思路是先初始化，各个数自成一个组，然后是两个gangs自成一个组，但由于两个给定元素有三种关系: In the same gang; In different gangs; Not sure yet; 采用此模型的缺点是判断两个元素关系还未确定这种情况比较复杂，故模型需要改进。本题的正确模型是将已经确定关系的元素组成一个集合，然后利用两个元素的根节点是否是同一个来确定这两个元素之间的关系。pre[a]中存放的是a的根结点，relation中存放的是pre[a]与a的关系，0表示两者不在同一个gangs中，1表示两者在同一个gangs中。具体的程序还是沿袭了并查集的init_set()、find()、union()的三步骤。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;
const int N = 100004;
int t, m, n;
int pre[N];
int relation[N];

void init_set() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        pre[i] = i;
        relation[i] = 1;
    }
}
int find(int a) {
    if (a == pre[a]) {
        return a;
    }
    int temp = find(pre[a]);
    if (!relation[pre[a]]) {
        relation[a] = !relation[a];
    }
    pre[a] = temp;
    return temp;
}
void union_crime(int one, int two) {
    int root1 = find(one);
    int root2 = find(two);
    if (root1 != root2) {
        tr[root2] = root1;
        relation[root2] = (relation[one] + relation[two]) % 2;
    }
}

int main() {
    char op;
    int one, two;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);

        init_set();

        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            getchar();
            scanf("%c%d%d", &op,&one, &two);
            if (op == 'D') {
                union_crime(one, two);
            }
            else {
                if (find(one) != find(two)) {
                    printf("Not sure yet.\n");
                }
                else if (relation[one] == relation[two]) {
                    printf("In the same gang.\n");
                }
                else {
                    printf("In different gangs.\n");
                }

            }
        }

    }
    return 0;
}       

注意：如果将代码中的scanf和printf改为cin和cout会超时。

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参考：poj-1703 Find them, Catch them