Python版-LeetCode 学习：322 零钱兑换问题

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

说明:你可以认为每种硬币的数量是无限的。
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change

解题思考：

硬币问题可以用数学表述成如下形式：

在不断的迭代dp()中，当出现n-coin==0时，兑换零钱加一次。

从递归的迭代过程思考，可以画出迭代树表示，例如假设amount=9，coins={1,2,5}

图中相同颜色的色块是在迭代过程中重复计算的部分。

 

方法1：递归

递归算法的时间复杂度分析：子问题总数 x 每个子问题的时间。

子问题总数为递归树节点个数，这个比较难看出来，是 O(n^k)，总之是指数级别的。每个子问题中含有一个 for 循环，复杂度为 O(k)。所以总时间复杂度为 O(k * n^k)，指数级别

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