一只小蜜蜂...

最新推荐文章于 2021-05-03 09:23:45 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-03 09:23:45 发布 · 1.8k 阅读

5 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划

本文介绍了一种使用动态规划算法来解决蜜蜂从一个蜂房爬到另一个蜂房的路径计数问题的方法。通过分析问题特性，设计了递归函数并利用记忆化搜索减少重复计算，最终实现了高效求解。

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/244694#problem/E

一只小蜜蜂...

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1 2
3 6

Sample Output

1
3

能采用动态规划求解的问题的一般要具有3个性质：
最优化原理：如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，就称该问题具有最优子结构，即满足最优化原理。

无后效性：即某阶段状态一旦确定，就不受这个状态以后决策的影响。也就是说，某状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。
有重叠子问题：即子问题之间是不独立的，一个子问题在下一阶段决策中可能被多次使用到。（该性质并不是动态规划
适用的必要条件，但是如果没有这条性质，动态规划算法同其他算法相比就不具备优势）

首先这道题是满足动态规划求解的三个性质，有重叠子问题，有最优化原理，无后效性。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int vec[110][110];
long long ans[110][110];
int n,m;
long long  solve(int i,int j){
	if(ans[i][j]>0){
		return ans[i][j];
	}
	if(vec[i][j]==m){
		return 1;
	}
	if(vec[i][j]>m){
		return 0;
	}
	if(i==1){
		  ans[i][j]=solve(i+1,j)+solve(i,j+1);
		return ans[i][j];
	}
	else if(i==2){
		ans[i][j]=solve(i,j+1)+solve(i-1,j+1);
		return ans[i][j];
	}
	
}

int main(){
	
	for(int i=1;i<100;i++){
		vec[1][i]=2*i-1;
	}
	for(int i=1;i<100;i++){
		vec[2][i]=2*i;
	}
	
	int k;
	cin>>k;
	while(k--){
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	cin>>n>>m;
	if(n%2==1){
		cout<<solve(1,(n+1)/2)<<endl;
	}
	else{
		cout<<solve(2,n/2)<<endl;
	}
}
	return 0;
}