电话号码的字母组合

题目描述：给一个数字字符串，每个数字代表一个字母，请返回其所有可能的字母组合。下图的手机按键图，就表示了每个数字可以代表的字母。

与上一题“组合”（详见：点击打开链接）的思路是一致的，用的还是深搜 + 递归这样的模式。

首先，可以先构造一个数字与字母相对应的数组，比如，可以写成这个形式：

num_alp_table = [" ", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"]

显然，num_alp_table中每个元素的索引是对应数字，而元素本身是这个数在手机键盘上对应的字母。

与之前“组合”的解决方法类似，我们此处还是写一个辅助函数helper()，helper()函数一共有5个参数：

digits：用户输入的数字字符串

num_alp_table：上面才说过

begin：当前需要处理的数字字符串的位置，比如，输入“23”，初始时，begin = 0，也就是处理“23”这个字符串的第0位“2”

path：记录字母组合的字符串

result：结果列表

helper()函数做的事情就是将数字字符串从begin开始到最后依次处理，将每一种可能的字母组合添加到结果列表中。深搜回溯的条件是len(path) == len(digits)

代码如下：

class Solution:
    # @param {string} digits A digital string
    # @return {string[]} all posible letter combinations
    def letterCombinations(self, digits):
        num_alp_table = [" ", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"]
        if len(digits) == 0:
            return []
        path, result = "", []
        begin = 0
        self.helper(digits, begin, path, result, num_alp_table)
        return result

    def helper(self, digits, begin, path, result, num_alp_table):
        # 深搜触底，回溯
        if len(path) == len(digits):
            result.append(path)
            return
        # 遍历某个数字代表的所有字母
        for i in num_alp_table[int(digits[begin])]:
            path += i
            # 从下一位开始，到最后的组合情况
            self.helper(digits, begin + 1, path, result, num_alp_table)
            path = path[:-1]
        # Write your code here