Northeastern Europe 2007, Northern Subregion History Of Football

【题目描述】

n只球队打锦标赛，两两之间进行一场比赛，胜积3分，平积1分，负积0分，现在给出n只球队最后的得分，问可能的比赛结果有多少种？

 

【输入输出】

n (2 <= n <= 8)

n行，每行一个整数，表示某队的得分

输出可能的结果数

 

下面是样例

3

3

3

3

 

2

-------------------------------

Possible table number 1

Team	A	B	C	Points
A	-	3	0	3
B	0	-	3	3
C	3	0	-	3

 

Possible table number 2

Team	A	B	C	Points
A	-	0	3	3
B	3	-	0	3
C	0	3	-	3

 

【题目分析】

看到这么小的n，很自然的想到枚举，每场比赛有三种结果，枚举每场比赛的结果的话，不太现实。

可以先拿出来一个球队，枚举这个球队和剩下的n - 1支球队的战绩，然后就可以假设把这支球队删掉，然后递归求解n - 1支球队，n = 2的时候为递归的出口。

这样的话，就可以用记忆化来剪枝，如果有n个球队的得分表为table的种数已经计算过了，就存在map里备用。

按这个思想敲了下代码，跑了下

8
10
10
10
10
10
10
10
10

这组数据，花了20S，好在结果是正确的。

优化。。。

1. n支球队的得分表是没有顺序，所以先排个序(升序)。

2. 在1的基础上，我们先枚举得分最少的那个队，如果这个队的得分是0，那么很明显，它都输了，这样就省得枚举了，而且这个时候其他队的得分要至少是3

3. 不可能有两支球队的得分同时为0，搜索的时候用这个剪下枝，不过好像作用不是很大

优化之后再跑那个数据，32MS，交之，AC，截止发稿前暂列status第一

 

【code】

#include <stdio.h> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; map <int, int> s; int ct(int p[], int n); int sc(int p[], int st, int ed) { int cnt = 0; for (int i = 1; i < st; i++) if (!p[i]) cnt++; if (cnt > 1) return 0; if (st == ed) { int tt[8]; for (int i = 1; i <= ed; i++) { tt[i - 1] = p[i]; } if (p[0] == 0 && p[ed] >= 3) { tt[ed - 1] -= 3; return ct(tt, ed); } if (p[0] == 1 && p[ed] >= 1) { tt[ed - 1]--; return ct(tt, ed); } if (p[0] == 3) { return ct(tt, ed); } return 0; } int ret = 0; if (p[0] >= 3) { p[0] -= 3; ret += sc(p, st + 1, ed); p[0] += 3; } if (p[0] >= 1 && p[st] >= 1) { p[0]--,p[st]--; ret += sc(p, st + 1, ed); p[0]++,p[st]++; } if (p[st] >= 3) { p[st] -= 3; ret += sc(p, st + 1, ed); p[st] += 3; } return ret; } int to(int p[], int n) { int ret = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { ret *= 22; ret += p[i]; } return ret; } int ct(int p[], int n) { sort(p, p + n); if (n == 2) { if (p[0] == 0 && p[1] == 3) return 1; if (p[0] == 1 && p[1] == 1) return 1; return 0; } if (!p[0]) { if (p[1] < 3) return 0; for (int i = 1; i < n; i++) p[i] -= 3; return ct(&p[1], n - 1); } int st = to(p, n); if (s.find(st) != s.end()) { return s[st]; } return s[st] = sc(p, 1, n - 1); } int main() { int p[8], n; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; scanf("%d", &p[i++])); printf("%d/n", ct(p, n)); return 0; }