Central Europe 2005 Wild West ( POJ 2944 )

【题目描述】

就不直译题目了，转化为n个立方体求体积并的问题，立方体的每个点的坐标都是非负数，且有一个点为原点(0,0,0)

【输入输出】

多case

n <= 100000 m <= 100000

x1,y1,z1

...

xn,yn,zn

n=m=0结束

(1<=xn,yn,zn<=m,xn,yn,zn为和0,0,0同体对角线上的点)

每个用例输出m*m*m-体积并。

【题目分析】

从大到小枚举z，对于每个z，求出之前所有平面在xy平面上的投影的面积的并，乘上和上一个z的高度差，关键在于求面积并，由于矩形的一个点固定为0,0，所以并出来的形状一定是阶梯状，而且是递减的，所以可以采用二分来插入矩形，同时维护面积

【code】

 

#include <set> #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef __int64 bint; int n; bint m; struct node { int x, y, z; bool operator < (const node &t) const { if (z != t.z) return z > t.z; if (x != t.x) return x < t.x; return y < t.y; } }c[100000]; struct Node { int x, y; Node(int x, int y) { this->x = x; this->y = y; } bool operator < (const Node &t) const { return x < t.x; } }; set <Node> s; set <Node>::iterator it1, it2, it3, tmp; const int INF = 2100000000; int main() { while (scanf("%d%I64d", &n, &m) == 2 && n && m) { s.clear(); s.insert(Node(INF, 0)); s.insert(Node(0, INF)); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d%d%d", &c[i].x, &c[i].y, &c[i].z); } sort(c, c + n); bint ans = 0, area = 0; for (int i = 0; i < n; ) { if (i && c[i].z != c[i - 1].z) ans += area * (bint)(c[i - 1].z - c[i].z); int j = i; while (j < n && c[j].z == c[i].z) { Node t = Node(c[j].x, c[j].y); it1 = s.upper_bound(t); if (it1->y >= c[j].y) { j++; continue; } tmp = s.find(t); if (tmp != s.end() && tmp->y >= c[j].y) { j++; continue; } it2 = it1; while (true) { it3 = it2; it3--; if (it3->y > c[j].y) { area += (bint)(c[j].x - it3->x) * (bint)(c[j].y - it2->y); break; } else { area += (bint)(c[j].x - it3->x) * (bint)(it3->y - it2->y); if (it3->y == c[j].y) { it2--; break; } } it2--; } s.erase(it2, it1); s.insert(t); j++; } i = j; } ans += area * (bint)c[n - 1].z; printf("%I64d/n", m * m * m - ans); } return 0; }