历年蓝桥杯Python青少组中/高级选拔赛（STEMA）真题解析 | 2022年11月模拟赛编程题（5）

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附上汇总贴：历年蓝桥杯青少组Python中/高级选拔赛（STEMA）真题解析 | 汇总

【题目描述】
最小矩阵
小蓝有一个100行100列的矩阵，矩阵的左上角为1。其他每个位置刚好比其左边的数大2，比其上边的数大1。
例如，第1行第2列为3，第2行第2列为4，第10行第20列为48。
小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。
【代码详解】
[图片]

a = [[0 for i in range(105)] for i in range(105)]
a[1][1] = 1
for i in range(2, 100+1):  # 先得到第一列的值
    a[i][1] = a[i-1][1]+1
for i in range(1, 100+1):  # 得到矩阵
    for j in range(1, 100+1):
        if j==1:
            continue
        a[i][j] = a[i][j-1]+2

for i in range(1, 100+1):
    for j in range(1, 100+1):
        a[i][j] += a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]  # 求二维矩阵前缀和
minn = 10**9
for x1 in range(1, 100+1):
    for y1 in range(1, 100+1):
        for x2 in range(x1, 100+1):
            for y2 in range(y1, 100+1):
                t = a[x2][y2] - a[x2][y1-1] - a[x1-1][y2] + a[x1-1][y1-1]  # 求二维矩阵(x1,y1)到(x2,y2)的总和
                if t == 2022:
                    minn = min(minn, (x2-x1+1)*(y2-y1+1))
                elif t>2022:  # 大于2022就退出循环，不再继续
                    break
print(minn)

【运行结果】