蝈蝈的专栏

摘要：本文讨论了坐标系转换的基本概念和矩阵表示方法。当坐标系A为当前坐标系时，坐标系B的参数矩阵Rab表示从A到B的变换。对于坐标点，该矩阵可实现B到A的坐标转换。文章介绍了使用齐次矩阵进行坐标系转换的方法，并给出了坐标系类的接口设计示例，包括点坐标和坐标系之间的转换函数。通过将坐标系视为当前坐标系下的新坐标系，可以更好地理解这些转换函数的作用机制。

三点新建坐标系

标准坐标系变换的公式为：x,y,z为初始坐标，XYZ为变换后坐标。a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3为旋转矩阵RT1,T2,T3为平移量T将旋转矩阵和平移量放在一起，组成4*4矩阵为这样将坐标系的变换就可以转换为矩阵的计算。比如，变换关系为： R1*R2 = R3即经过R2 变换后，再经过R1变换，得到的结果和直接经过R3变换的值是相同的。这样就有了这样的转换关系。如果已知其中两种变换关系，就可以计算第三个变换关系。如：注意4*4的矩阵并不是正交

在数学计算中，我们经常会遇到反求正切值，一般都会使用C库中atan()函数。最近在一个实验中发现，这个函数计算出来的值有时候并不一定是我们需要的值。而应该使用atan2()这个函数。         这两个函数的计算方法是一致的，最主要的区别就是值的象限限制不同。         atan2与atan的区别在于前者是四象限的反正切 也就是说值域【-180   180】。后者是一四象限的反正

牛顿迭代法（Newton’s method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17 世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方

题目：用牛顿法求方程x-cos(x)=0的实根（精确到1E-6）。（1）要求用函数调用。（2）进一步研究和弦截法作比较。算法分析：（1）       此题是利用牛顿方法解一元非线性方程的根。（牛顿法是把非线性方程局部线性化的一种方法，它在单根附近具有较高的收敛速度。）所以首先我们应先给出估计的根，先对方程x-cos(x)=0变形，令y1=x,y2

最小二乘法的本质原理      本文主要以最简单的二元线性函数为基础，阐述最小二乘法的原理，事实上，最小二乘法可以更广泛地应用于非线性方程中，但本文以介绍为主，希望能以最简单的形式，使读者能够掌握最小二乘法的意义。在物理实验数据统计时，我们会记录一些数据，记做数据x和数据y。但是，在记录数据后，我们依然不知道x和y 的具体关系。例如，测算男人手掌面积和身高的关系，我们会得到

typedef unsigned long ul;bool isINF( float f ){ul x = *(ul*)&f;return 0==(x&0x7ffffful) && 0x7f800000ul==(x&0x7f800000ul);}bool isNaN( float f ){ul x = *(ul*)&f;return 0!=(x&0x7ffffful) && 0x

昨晚想起叉积，竟然没印象了，在网上看了一下，转载出来～ 向量积（叉积）及其计算向量积 a x b = (^n) * |a| * |b| * sin, 其中^n是同时垂直于a/b且符合右手定则的单位向量。       若已知向量a = (ax, ay, az), b = (bx, by, bz);则 a x b = (ay * bz - by * az,