数据结构（小白初学）-优快云博客

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前言

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、数据结构

概念：数据结构是计算机科学中的一个核心概念，它是指数据的组织、管理和存储方式，以及数据元素之间的关系。数据结构通常用于允许高效的数据插入、删除和搜索操作。
数据结构大致分为几大类：
线性结构：数组、链表、栈、队列等。

非线性结构：树、二叉树、堆、图等。

散列：哈希表。

索引：B树、B+树等。

二、常见的数据结构

2.1栈

栈（stack），它是一种运算受限的线性表，遵循后进先出（Last In First Out，LIFO）原则的数据结构。

LIFO(last in first out)表示就是后进入的元素, 第一个弹出栈空间.
举例说明：类似于自动餐托盘, 最后放上的托盘, 往往先把拿出去使用.
其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。
向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；
从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
栈常见的操作
push(element): 添加一个新元素到栈顶位置.
pop()：移除栈顶的元素，同时返回被移除的元素。
peek()：返回栈顶的元素，不对栈做任何修改（这个方法不会移除栈顶的元素，仅仅返回它）。
isEmpty()：如果栈里没有任何元素就返回true，否则返回false。
clear()：移除栈里的所有元素。
size()：返回栈里的元素个数。这个方法和数组的length属性很类似。
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2.1.2 入栈

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2.1.3 出栈

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2.1.4代码分析

使用数组来模拟栈
定义一个空数组
入栈的操作，当有数据加入到栈时，判断数组长度是否达到阈值，是则抛栈已满的异常，否则将数据追加到数组的尾部;
出栈的操作，判断栈是否空，是则抛栈已空的异常，否则从数组尾部移除一个数据，并返回该数据;

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2.2链表

链表是一条相互链接的数据节点表。每个节点由两部分组成：数据和指向下一个节点的指针。

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2.1链表的优缺点

优点：

物理存储单元上非连续，而且采用动态内存分配，能够有效的分配和利用内存资源；
节点删除和插入简单，不需要内存空间的重组。
缺点：
不能进行索引访问，只能从头结点开始顺序查找；
数据结构较为复杂，需要大量的指针操作，容易出错

单向链表

尾部插入
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头部插入
如果头节点的next=null表示链表为空，直接将头节点的next指向新增节点

如果头节点的next!=null，表示头节点后已存在后续节点，需要将新增节点插入到头节点和后续节点中间：

1.获取头节点的后续节点，定义一个临时节点，将该节点指向临时节点

2.将头节点的next指向新增节点

3.新增节点的next指向临时节点
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遍历

从头结点开始，通过next遍历，直到next=null 在这里插入图片描述

删除

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队列

队列(Queue)，它是一种运算受限的线性表,先进先出(FIFO First In First Out)

队列是一种受限的线性结构
受限之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作

Python标准库中的queue模块提供了多种队列实现，包括普通队列、双端队列、优先队列等。

普通队列

queue.Queue 是 Python 标准库 queue 模块中的一个类，适用于多线程环境。它实现了线程安全的 FIFO（先进先出）队列。
采用先进先出
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双端队列

双端队列（Deque，Double-Ended Queue）是一种具有队列和栈性质的数据结构，它允许我们在两端进行元素的添加（push）和移除（pop）操作。在Python中，双端队列可以通过collections模块中的deque类来实现。
deque是一个双端队列的实现，它提供了在两端快速添加和移除元素的能力。
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![当结合使用appendleft和popleft时，你实际上是在实现一个栈（Stack）的数据结构，因为栈是后进先出（LIFO）的，而这两个操作正好模拟了栈的“压栈”和“弹栈”行为。append和pop结合使用同理。

优先队列

优先队列（Priority Queue）是一种特殊的队列，其中的元素按照优先级进行排序。优先级最高的元素总是最先出队。Python 标准库中提供了 queue.PriorityQueue 和 heapq 模块来实现优先队列。
queue.PriorityQueue
queue.PriorityQueue 是 Python 标准库 queue 模块中的一个类，适用于多线程环境。它实现了线程安全的优先队列。
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heapq

heapq 模块是 Python 标准库中的一个模块，提供了基于堆的优先队列实现。heapq 模块不是线程安全的，适用于单线程环境。
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树

概念和术语

模拟树结构
举例
公司组织架构：
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红楼梦家谱

术语
在描述树的各个部分的时候有很多术语。

为了让介绍的内容更容易理解, 需要知道一些树的术语.
不过大部分术语都与真实世界的树相关, 或者和家庭关系相关(如父节点和子节点), 所以它们比较容易理解.
树的结构：

树的定义:

树（Tree）: n（n≥0）个结点构成的有限集合。
当n=0时，称为空树；
对于任一棵非空树（n> 0），它具备以下性质：
树中有一个称为“根（Root）”的特殊结点，用 root 表示；
其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1，T2，… ，Tm，其中每个集合本身又是一棵树，称为原来树的“子树（SubTree）”
注意:
子树之间不可以相交
除了根结点外，每个结点有且仅有一个父结点；
一棵N个结点的树有N-1条边。

树的术语:

1.结点的度（Degree）：结点的子树个数.
2.树的度：树的所有结点中最大的度数. (树的度通常为结点的个数N-1)
3.叶子结点（Leaf）：度为0的结点. (也称为叶子结点)
4.父结点（Parent）：有子树的结点是其子树的根结点的父结点
5.子结点（Child）：若A结点是B结点的父结点，则称B结点是A结点的子结点；子结点也称孩子结点。
6.兄弟结点（Sibling）：具有同一父结点的各结点彼此是兄弟结点。
7.路径和路径长度：从结点n1到nk的路径为一个结点序列n1 , n2,… , nk, ni是 ni+1的父结点。路径所包含边的个数为路径的长度。
8.结点的层次（Level）：规定根结点在1层，其它任一结点的层数是其父结点的层数加1。
9.树的深度（Depth）：树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度。

二叉树

概念：

二叉树的定义

二叉树可以为空, 也就是没有结点.
若不为空，则它是由根结点和称为其左子树TL和右子树TR的两个不相交的二叉树组成。

二叉树有五种形态:

注意c和d是不同的二叉树, 因为二叉树是有左右之分的.

2.4.2.2 特性

二叉树有几个比较重要的特性, 在笔试题中比较常见:
- 一个二叉树第 i 层的最大结点数为：2^(i-1), i >= 1;
- 深度为k的二叉树有最大结点总数为： 2^k - 1, k >= 1;
- 对任何非空二叉树 T，若n0表示叶结点的个数、n2是度为2的非叶结点个数，那么两者满足关系n0 = n2 + 1。