安排会议问题

C++代码实现:

//安排会议问题,输入开始与结束时间,输出可以安排的最多的会议数
//按结束时间从小到大排序,然后与开始时间不重叠


#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
struct Meet{
	int begin;
	int end;
	int num;//会议编号
}meet[100];
class setmeet{
public:
	void init();
	void slove();
private:
	int n, ans;//N会议总数,ans:最大能安排的会议数
};
//读入数据
void setmeet::init(){
	int s, e;
	cout << "输入会议总数" << endl;
	cin >> n;
	cout << "输入会议的开始时间和结束时间,以空格隔开" << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++){
		cin >> s >> e;
		meet[i].begin = s;
		meet[i].end = e;
		meet[i].num = i + 1;
	}
}
//按结束时间从小到大排序
bool cmp(Meet x, Meet y){
	if (x.end == y.end){
		return x.begin>y.begin;
	}
	return x.end < y.end;
}
void setmeet::slove(){
	//按会议结束时间从小到大排序
	sort(meet, meet + n, cmp);
	//排完序的会议顺序为
	cout << "排完序的会议顺序为" << endl;
	cout << "会议编号" << "会议开始时间" << "会议结束时间" << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++){
		cout << meet[i].num <<"\t\t"<< meet[i].begin <<"\t\t"<< meet[i].end << endl;
	}
	cout << "选择会议过程" << endl;
	ans = 1;
	int last = meet[0].end;//选择第一个会议的结束时间
	cout << "选择第" << meet[0].num << " 个会议" << endl;
	for (int i = 1; i < n; i++){
		if (meet[i].begin >= last){
			ans++;
			last = meet[i].end;
			cout << "选择第" << meet[i].num << "个会议" << endl;
		}
	}
	cout << "最多可以安排" << ans << "次会议" << endl;
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	setmeet st;
	st.init();
	st.slove();
	return 0;
}

C代码实现:要注意,排序后要交换结构体数组里的所有项的值.

//安排会议问题,输入开始与结束时间,输出可以安排的最多的会议数
//按结束时间从小到大排序,然后与开始时间不重叠


#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#pragma warning(disable:4996)
struct Meet{
	int beg;
	int end;
	int num;
}meet[100];
void insertStore(struct Meet a[], int n);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int n;
	printf("请输入会议总数n\n");
	scanf("%d", &n);
	printf("请依次输入会议的开始时间和结束时间,用空格隔开\n");
	for (int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d%d", &meet[i].beg, &meet[i].end);
		meet[i].num = i + 1;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++){
		printf("输出排序前的序列为:会议编号%d   开始时间%d   结束时间  %d\n", meet[i].num, meet[i].beg, meet[i].end);
	}
	//按结束时间从小到到排序,自己写个插入排序的算法
	insertStore(meet, n);
	for (int i = 0; i < n; i++){
		printf("输出排序好的序列为:会议编号%d   开始时间%d   结束时间  %d\n", meet[i].num, meet[i].beg, meet[i].end);
	}
	//选择会议
	int ans=1;//可选择会议的最大数
	int last = meet[0].end;
	printf("首次选择的会议为%d", meet[0].num);
	for (int i = 1; i < n; i++){
		if (meet[i].beg >= last){
			ans++;
			last = meet[i].end;
			printf("可选择的会议为%d", meet[i].num);
		}
	}
	printf("最多可开的会议数为 %d", ans);
	return 0;
}

void swap(struct Meet a[], int i, int j){
	a[i].end = a[i].end + a[j].end;
	a[j].end = a[i].end - a[j].end;
	a[i].end = a[i].end - a[j].end;
	//
	a[i].beg = a[i].beg + a[j].beg;
	a[j].beg = a[i].beg - a[j].beg;
	a[i].beg = a[i].beg - a[j].beg;
	//
	a[i].num = a[i].num + a[j].num;
	a[j].num = a[i].num - a[j].num;
	a[i].num = a[i].num - a[j].num;
}
/*  直接插入排序算法,自己写
实现升序排列*/
void insertStore(struct Meet a[], int n){
	for (int i = 1; i < n ; i++){
		for (int j = 0; j < i; j++){
			if (a[j].end>a[j + 1].end)swap(a, j, j + 1);
			else if (a[j].end == a[j + 1].end){
				if (a[j].beg>a[j + 1].beg)swap(a, j, j + 1);
			}
		}
	}
}

 

### 使用贪心算法解决会议安排调度问题 #### 问题描述 会议安排问题是任务调度的一种特殊情况,目标是在给定多个会议的情况下,尽可能多地安排不重叠的会议。每个会议有一个开始时间结束时间。 为了最大化可以参加的会议数量,可以通过贪心算法来解决问题。核心思想是从所有可用会议中选择最早结束的那个会议,并将其加入到已选会议列表中,然后移除与其冲突的所有其他会议,重复此过程直到没有更多会议可以选择为止[^4]。 #### 算法设计 1. 将所有的会议按其结束时间升序排列。 2. 初始化一个空集合用于存储被选定的会议。 3. 遍历排序后的会议列表,在每一步都选取当前最早的未处理会议并标记为已被选择。 4. 对于每一个新选出的会议,排除掉任何与之发生时间冲突的后续会议(即那些在其之前已经开始但在它之后才结束会议)。 5. 继续上述操作直至遍历完整个会议列表。 这种方法能够有效地找到一组互不冲突的最大数目会议组合,尽管不一定能获得绝对最优解,但对于大多数实际应用场景来说已经足够好[^3]。 #### C++ 实现示例 下面给出一段简单的C++代码实现该思路: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; struct Meeting { int start; int end; }; bool compare(Meeting m1, Meeting m2){ return (m1.end < m2.end); } void maxMeetings(vector<Meeting> meetings) { sort(meetings.begin(), meetings.end(), compare); vector<int> selected_meetings; selected_meetings.push_back(0); // Select first meeting as it ends the earliest. for(int i = 1; i < meetings.size(); ++i){ if(meetings[i].start >= meetings[selected_meetings.back()].end){ selected_meetings.push_back(i); } } cout << "The maximum set of activities that can be executed by a single person is: "; for(auto idx : selected_meetings){ cout << "(" << meetings[idx].start << ", " << meetings[idx].end << ") "; } } ``` 这段程序定义了一个`Meeting`构体表示单次会议的信息,并实现了比较函数以便按照结束时间会议进行排序。主逻辑部分则遵循前面提到的贪心策略挑选合适的会议[^1]。
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