复习概率论及数理统计之要点总结之多维随机变量，数字特征、方差

最新推荐文章于 2023-10-18 21:26:45 发布
原创 最新推荐文章于 2023-10-18 21:26:45 发布 · 1.1k 阅读 · 9 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文深入探讨了多维随机变量的特性，包括二维离散型和连续型随机变量的概率分布，以及随机变量函数的概率分布计算方法。通过实例解析，帮助读者理解如何求解联合概率分布，掌握数字特征如期望与方差的计算，并提供了实用的解题步骤。

多维随机变量及其概率分布：

对于性质2，可以通过面积来理解，而不是死记硬背。

二维离散型随机变量：

如何求联合概率分布：

1、找到随机变量所有的取值

2、计算随机变量所有取值所对应的概率

二维连续型随机变量的概率密度及分布函数：

可以参照一维的随机变量来学习，对比来记忆。

最低0.47元/天 解锁文章
多维随机变量的数字特征
LKJLKJKL的博客
08-15 1649
随机矩阵：如果矩阵的每个元素都是随机变量。在数学计算推导中非常有用。 随机向量：随机向量是只有一列的随机矩阵。一般是指，事物有n个特征（维度）它的观测值就是数据库表中的一行或者一条记录 数学期望（均值） 的矩阵,是随机矩阵，它的期望为： 矩阵，是一个常数矩阵。 矩阵的期望等于期望的均值，即是说均值算子，既可以从矩阵里面提出来，也可以放到矩阵里面去。 ，得到随机向量 ...
第三章 多维随机变量及其分布
GROWTH
05-06 9857
本文转载自http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/8308762   1.几个基本概念点 (一)样本空间          定义：随机试验E的所有结果构成的集合称为E的 样本空间，记为S={e}，         称S中的元素e为样本点，一个元素的单点集称为基本事件． (二)条件概率 条件概率就是事件A在另外
多维随机变量及其分布和随机变量的数字特征课件
陈乐乐的博客
09-26 1323
1.3 多维随机变量及其分布 一、二维随机变量 定义 1.3.1： 设设设 EEE 为一个随机试验，其样本空间为一个随机试验，其样本空间为一个随机试验，其样本空间 S={e},X=X(e)S=\{e\},X=X(e)S={e},X=X(e) 及及及 Y(e)Y(e)Y(e) 是定义在 SSS 上的两个随机变量，由她们构成的联合随机变量上的两个随机变量，由她们构成的联合随机变量上的两个随机变量，由她们构成的联合随机变量 (X,Y)(X,Y)(X,Y) 称为二维随机变量或二维随机向量。称为二维随机变量或二维
多个随机变量运算后的均值与方差计算
HunGRy_FOOliSHhh的博客
01-02 1万+
和的平均值 多个随机变数，其和的平均值的计算方法： 对于随机变数X1,X2,...,Xn对于随机变数X_1,X_2,...,X_n对于随机变数X1​,X2​,...,Xn​ E(X1+X2+...+Xn)E(X_1+X_2+...+X_n) E(X1​+X2​+...+Xn​)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xn) = E(X_1)+E(X_2)+...+E(X_n)=E(X1​)+E(X2​)+...+E(Xn​) 随机变数X1,X2,...,Xn互相独立随机变数X_1,X_2,...,X_n互相独
3.4多维随机变量的特征数
kking_edc的博客
05-02 2426
类似于一维随机变量的特征数，多维随机变量也有特征数，除了各个分量的期望、方差、标准差以外，还有两个随机变量间的关联程度，即协方差与相关系数，这是一种反映两个随机变量相依关系的特征数，需要特别注意。 1 多维随机变量函数的数学期望 为了简单起见，我们用二维随机变量叙述此定理，而对n维随机变量的结论是类似的。 定理3.4.1 若二维随机变量(X,Y)(X,Y)(X,Y)的分布用联合分布列P(X=xi,Y=yi)P(X=x_i,Y=y_i)P(X=xi​,Y=yi​)或用联合密度函数p(x,y)p(x,y)p(
多维情况下均值方差递推公式的推导
南柯一梦的博客
10-07 1252
多维情况下均值方差递推公式的推导 均值 u^n+1=1n+1∑n=1n+1xn=1n+1(∑n=1nxn+xn+1)=1n+1∑n=1nxn+xn+1n+1=nn+11n∑n=1nxn+1n+1xn+1=nn+1u^n+1n+1xn+1=μ^n+1n+1(xn+1−μ^n) \begin{aligned} \hat{u}_{n+1} &=\frac{1}{n+1} \sum_{n=1}^{n+1} x_{n} \\ &=
精选资源
概率统计4.1 随机变量的数字特征-综合文档
05-22
在概率统计领域中，随机变量的数字特征是分析和理解随机变量特性的核心内容之一。本章节将重点介绍随机变量的三个主要数字特征：数学期望、方差以及描述两个随机变量相互关系的协方差与相关系数。 数学期望是随机...
概率论与数理统计-多维随机变量及其分布练习题
05-12
根据给定的文件标题“概率论与数理统计-多维随机变量及其分布练习题”以及描述中的相同内容，我们可以看出这份资料主要涉及了多维随机变量及其分布的相关概念和应用，特别关注于多维随机变量的概率分布、边缘分布、...
概率论与数理统计 第四章 随机变量的数字特征
02-25
【概率论与数理统计 第四章 随机变量的数字特征】 随机变量的数字特征是概率论与数理统计中的核心概念，用于描述随机变量的统计特性。本章主要探讨了离散型和连续型随机变量的期望（均值）以及方差和标准差这两个...
概率论及数理统计.pdf
01-02
在概率论及数理统计的领域，南京信息工程大学提供的这份期末复习资料涵盖了多个关键知识点，是期末复习刷题和巩固的宝贵资源。以下是根据文档内容整理的知识点： 1. 常数的性质：常数的方差是0，期望值等于该常数值...
随机变量的期望和方差
不二的博客
10-15 1万+
X服从两点分布，则  X服从超几何分布，即  ，则  X服从二项分布，即  ，则 X服从泊松分布，即  ，则 连续型 X服从均匀分布，即  ，则  ， X服从指数分布，即  ， 则  X 服从正态分布，即  ， 则  X 服从标准正态分布，即  ， 则    求正态分布的数学期望&&方差 设  ，求E（X），D（X）. 令  ，由于  ，所以  ，已知E...
3-23 多元统计分析(一）：浅谈随机变量
weixin_45366589的博客
03-23 1176
多元统计分析(一）：浅谈随机变量 一.性质： 若干个随机变量放在一起形成的多变量总体，一个形如的p维向量，其中X1到Xn服从正态分布。 二.随机向量的分布： 联合分布，边缘分布，条件分布（与概率论定义一致）。 三.数字特征： 均值向量： 协方差阵： 协方差矩阵本身的含义，即随机变量之间的线性相关关系。记作符号。在多元统计分析中，有时不仅仅涉及到和之间的线性关系，也存在X和Y之间，若协方差已经存在，则称X之间的关系阵为相关阵，记作。 四.均值向量和协方差阵的性质： 均值向量的性质： 易证
多元统计分析(1):多元分布(均值、协方差、统计距离)、多元正态分布(密度函数、性质、条件分布)、估计、常用多元分布及抽样分布
qq_64279967的博客
10-18 4074
若为定值，随着X的变化，其轨迹为一个椭圆面，是X 的密度函数的等值面。但是若一个随机向量的任何边缘分布均为正态分布，并不能导出它是多元正态分布。标准化数据的协方差阵正好是原指标的相关阵。是极大似然估计，是强相合估计，但是有偏。为p维随机变量，期望和协方差存在，记。,A为p*p的常数阵，则。
多元正态分布
omadesala的专栏
06-03 2万+
多元正态分布 先定义一个d元随机向量，这里用列向量来表示，每一个元素都是一个一元随机变量，如   ,其转置为  其中表示这个多元随机变量的第i个分量，它是一个一维的随机变量。 高斯分布主要是用均值和方差来作为参数的分布，我们来看看随机向量的均值和方差 关于方差，在多元分布里面，就是协方差矩阵 其中
概率论之 多维随机变量的期望，协方差矩阵
qq_41035283的博客
11-03 1万+
概率论之 多维随机变量的期望，协方差矩阵前言多维系统状态多维随机变量的期望多维随机变量的协方差矩阵矩阵表示公式表示后记 前言 上一次写了一维随机变量的期望，方差，协方差。本次来记录多维随机变量的期望和协方差矩阵。这一块内容由浅入深，因此会有更新。 多维系统状态 假设系统状态有多个分量x1,x2,…,xnx_1,x_2,\dots,x_nx1​,x2​,…,xn​，则将其表示为向量的形式X=(x1,x2,…,xn)TX=(x_1,x_2,\dots,x_n)^TX=(x1​,x2​,…,xn​)T 多维随机变
随机过程（2.1）—— 多维随机变量（随机向量）
佚失的诗篇
12-23 4174
本文主要介绍多元随机变量的期望、方差、性质及特征函数等。随机过程本质就是一个随机向量，这一节是引入随机过程前的铺垫内容
【概率论基础进阶】多维随机变量及其分布-二维均匀分布和二维正态分布
liu20020918zz的博客
09-15 1万+
定义：如果二维连续型随机变量(X,Y)(X,Y)(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={1A(x,y)∈G0其他 f(x,y)=\left\{\begin{aligned}& \frac{1}{A}&(x,y) \in G\\&0&其他\end{aligned}\right. f(x,y)=⎩⎨⎧​​A1​0​(x,y)∈G其他​ 其中AAA是平面有界区域GGG的面积，则称(X,Y)(X,Y)(X,Y)服从区域GGG上的均匀分布设(X,Y)(X,Y)(X,Y)在GGG上服从均匀分布，DDD是GGG中的一个部
二维随机变量期望公式_多维随机变量的特征数
weixin_33216825的博客
01-05 5337
学习不易，把知识点讲清楚更是难上加难……这一节是将特征数从一维推广到多维的情况。（一维的还没写，如果有时间以后会补充）。先给出理论知识，最后给出一些习题及解答。多维随机变量（函数）的数学期望和方差若二维随机变量 的分布用联合分布列 或用联合密度函数 表示，下面讨论：1.多维随机变量的数学期望和方差在离散场合： 的数学期望 的方差： 同样可给出 的数学期望和方差。在连续场合： 的数学期望 ...
随机变量的方差
热门推荐
lixixi
02-10 3万+
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2} 存在，则称E{[X-E(X)]}为X的方差，记为D(X) 或Var(X),即D(X)=Var(x)=E{[X-E(X)]2} 标准化 (0-1)分布的方差 均匀分布的方差 方差的性质 二项分布的方差 设随机变量X～B（ｎ，ｐ），求Ｄ（Ｘ） 由二项分布的定义知道，随机变量X是ｎ重伯努利试验中试验成功的次数，且每次...
数理统计：多维随机变量分布详解
"本资源主要介绍了数理统计中的多维随机变量及其分布，包括联合分布、边际分布、随机变量的独立性以及多维随机变量函数的分布等核心概念，适合正在学习数理统计的学生参考学习。" 在数理统计中，多维随机变量是研究...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

guangod

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值