Z变换零点极点

在Z变换里，零点的位置表示系统的“谷”，极点的位置表示系统的“峰”，我们把有峰的地方看做信号可以通过的地方，而有谷的地方看做信号被截止的地方。并且我们选择单位圆为频域的一个周期，那么可以得出，如果无零点时，极点在虚轴左半边为高通，极点在虚轴右边为低通；如果无无极点时，而零点在虚轴左边为低通，在虚轴右边为高通；如果同时有零点和极点，以零点指向单位圆向量的模除以极点指向单位圆的模，对于一阶系统，往往极点和零点靠的越近，其带宽越大。
上面的系统零点为1，极点为a，所以当从r=1开始时，零点到单位圆0弧度的模为零，故为高通，本题的-1<a<0时也是高通，只是带宽没有a>0时宽。