FZU-1686(神龙的难题)(DancingLinks可重复覆盖)

题目：FZU - 1686 

这是个剑与魔法的世界.英雄和魔物同在,动荡和安定并存.但总的来说,库尔特王国是个安宁的国家,人民安居乐业,魔物也比较少.但是.总有一些魔物不时会进入城市附近,干扰人民的生活.就要有一些人出来守护居民们不被魔物侵害.魔法使艾米莉就是这样的一个人.她骑着她的坐骑,神龙米格拉一起消灭干扰人类生存的魔物,维护王国的安定.艾米莉希望能够在损伤最小的前提下完成任务.每次战斗前,她都用时间停止魔法停住时间,然后米格拉他就可以发出火球烧死敌人.米格拉想知道,他如何以最快的速度消灭敌人,减轻艾米莉的负担.

Input

 

数据有多组,你要处理到EOF为止.每组数据第一行有两个数,n,m,(1<=n,m<=15)表示这次任务的地区范围. 然后接下来有n行,每行m个整数,如为1表示该点有怪物,为0表示该点无怪物.然后接下一行有两个整数,n1,m1 (n1<=n,m1<=m)分别表示米格拉一次能攻击的行,列数(行列不能互换),假设米格拉一单位时间能发出一个火球,所有怪物都可一击必杀.

 

Output

 

输出一行,一个整数,表示米格拉消灭所有魔物的最短时间.

 

Sample Input

4 4
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1
2 2
4 4 
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0
2 2

Sample Output

4
1

分析：遇到这种问题（1）确定行数从询问入手:如本题询问时间，那么我们就把时间作为列，但是时间是多少呢？每次的最小攻击范围是1*1的小方格，所以最大的时间为n*m，所以行数就设为n*m

（2）确定列数就是我们的目的；比如这个题，我们的目的就是消灭所有的敌人，所以列数就应该是敌人数量。

我们把他一次能杀死的敌人作为节点，设为1；

至此问题就转化为：询问至少去多少行可以是每一列至少有一个1；

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 15 * 15 + 10;
const int maxnode = maxn * maxn;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct DLX
{
    int n,m,sz;
    int U[maxnode],D[maxnode],R[maxnode],L[maxnode],Row[maxnode],Col[maxnode];
    int H[maxn],S[maxn];
    int ansd;
    void init(int _n,int _m)
    {
        n = _n;
        m = _m;
        for(int i = 0;i <= m;i ++)
        {
            S[i] = 0;
            U[i] = D[i] = i;
            L[i] = i - 1;
            R[i] = i + 1;
        }
        R[m] = 0;
        L[0] = m;
        sz = m;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
            H[i] = -1;
    }

    void Link(int r,int c)
    {
        ++S[Col[++sz] = c];
        Row[sz] = r;
        D[sz] = D[c];
        U[D[c]] = sz;
        U[sz] = c;
        D[c] = sz;
        if(H[r] < 0) H[r] = L[sz] = R[sz] = sz;
        else
        {
            R[sz] = R[H[r]];
            L[R[H[r]]] = sz;
            L[sz] = H[r];
            R[H[r]] = sz;
        }
    }

    void Remove(int c)
    {
        for(int i = D[c];i != c;i = D[i])
        {
            L[R[i]] = L[i];
            R[L[i]] = R[i];
        }
    }

    void resume(int c)
    {
        for(int i = U[c];i != c;i = U[i])
        {
            L[R[i]] = R[L[i]] = i;
        }
    }

    bool v[maxn];
    int f()//剪枝优化函数
    {
        int ret = 0;
        for(int c = R[0];c != 0;c = R[c]) v[c] = true;
        for(int c = R[0];c != 0;c = R[c])
        {
            if(v[c])
            {
                ret ++;
                v[c] = false;
                for(int i = D[c];i != c;i = D[i])
                {
                    for(int j = R[i];j != i;j = R[j])
                        v[Col[j]] = false;
                }
            }
        }
        return ret;
    }

    void Dance(int d)
    {
        if(d + f() >= ansd) return;
        if(R[0] == 0)
        {
            if(d < ansd) ansd = d;
            return;
        }
        int c = R[0];
        for(int i = R[0];i != 0;i = R[i])
            if(S[i] < S[c])
        {
            c = i;
        }
        for(int i = D[c];i != c;i = D[i])
        {
            Remove(i);
            for(int j = R[i];j != i;j = R[j]) Remove(j);
            Dance(d + 1);
            for(int j = L[i];j != i;j = L[j]) resume(j);
            resume(i);
        }
    }
};

DLX g;
int a[20][20];
int id[20][20];

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2)
    {
        int sz = 0;
        memset(id,0,sizeof(id));
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            for(int j = 0;j < m;j ++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                if(a[i][j] == 1) id[i][j] = (++sz);
            }
        }
        g.init(n * m,sz);
        sz = 1;
        int n1,m1;
        scanf("%d%d",&n1,&m1);
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            for(int j = 0;j < m;j ++)
            {
                for(int x = 0;x < n1 && i + x < n;x ++)
                {
                    for(int y = 0;y < m1 && j + y < m;y ++)
                    {
                        if(id[i + x][j + y])
                            g.Link(sz,id[i + x][j + y]);
                    }
                }
                sz ++;
            }
        }
        g.ansd = INF;
        g.Dance(0);
        printf("%d\n",g.ansd);
    }
    return 0;
}