牛客网暑期ACM多校训练营(第一场)D Two Graphs

本文介绍了一种解决图同构问题的方法,通过全排列遍历节点并检查边的存在性来判断两个图是否同构,同时考虑了自同构的情况。

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链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/D
来源:牛客网
 

题目描述

Two undirected simple graphs and where are isomorphic when there exists a bijection on V satisfying  if and only if {x, y} ∈ E2.
Given two graphs and , count the number of graphs satisfying the following condition:
* .
* G1 and G are isomorphic.

输入描述:

The input consists of several test cases and is terminated by end-of-file.
The first line of each test case contains three integers n, m1 and m2 where |E1| = m1 and |E2| = m2.
The i-th of the following m1 lines contains 2 integers ai and bi which denote {ai, bi} ∈ E1.
The i-th of the last m2 lines contains 2 integers ai and bi which denote {ai, bi} ∈ E2.

输出描述:

For each test case, print an integer which denotes the result.

 

示例1

输入

复制

3 1 2
1 3
1 2
2 3
4 2 3
1 2
1 3
4 1
4 2
4 3

输出

复制

2
3

备注:

* 1 ≤ n ≤ 8
* 
* 1 ≤ ai, bi ≤ n
* The number of test cases does not exceed 50.

 题意:问B的子图有多少个和A同构;

思路:首先明白什么是同构,对于图的话,简单来说,节点编号变但是图形没变,可以称这两个图同构;那么我们直接对节点进行全排列,然后遍历m1条边,看两个点构成的边是否在B中存在,当然这个过程中还会有A的自同构(边的两个节点编号没变成别的数,比如顶点互换),除去就好了;

下面附上代码:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#define long long LL
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define lson o<<1
#define rson o<<1|1
using namespace std;
int g1[100][100];
int g2[100][100]; 
int u[100], v[100];
int a[10];
int main()
{
	int n, m1, m2;
	while(cin >> n >> m1 >> m2)
	{
		int x, y;
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(g1, 0, sizeof(g1));
		memset(g2, 0, sizeof(g2));
		for(int i = 0; i < m1; i++)
		{
			scanf("%d %d",&u[i], &v[i]);
			g1[u[i]][v[i]] = g1[v[i]][u[i]] = 1;
		}
		for(int i = 0; i < m2; i++)
		{
			scanf("%d %d", &x, &y);
			g2[x][y] = g2[y][x] = 1;
		}
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			a[i] = i;
		int ams = 0;int ans = 0;
		do{
			int ans1 = 1, ans2 = 1;
			for(int i = 0; i < m1; i++)
			{
				x = a[u[i]];
				y = a[v[i]];
				if(!g1[x][y])//没有自同构 
					ans1 = 0;
				if(!g2[x][y])//不同构 
					ans2 = 0;	
			}		
			ans += ans1;
			ams += ans2;
		}while(next_permutation(a + 1, a + n + 1));
		printf("%d\n", ams/ans);
	}
    return 0;
}

 

内容概要:本文详细介绍了900W或1Kw,20V-90V 10A双管正激可调电源充电机的研发过程和技术细节。首先阐述了项目背景,强调了充电机在电动汽车和可再生能源领域的重要地位。接着深入探讨了硬件设计方面,包括PCB设计、磁性器件的选择及其对高功率因数的影响。随后介绍了软件实现,特别是程序代码中关键的保护功能如过流保护的具体实现方法。此外,文中还提到了充电机所具备的各种保护机制,如短路保护、欠压保护、电池反接保护、过流保护和过温度保护,确保设备的安全性和可靠性。通讯功能方面,支持RS232隔离通讯,采用自定义协议实现远程监控和控制。最后讨论了散热设计的重要性,以及为满足量产需求所做的准备工作,包括提供详细的PCB图、程序代码、BOM清单、磁性器件和散热片规格书等源文件。 适合人群:从事电力电子产品研发的技术人员,尤其是关注电动汽车充电解决方案的专业人士。 使用场景及目标:适用于需要高效、可靠充电解决方案的企业和个人开发者,旨在帮助他们快速理解和应用双管正激充电机的设计理念和技术要点,从而加速产品开发进程。 其他说明:本文不仅涵盖了理论知识,还包括具体的工程实践案例,对于想要深入了解充电机内部构造和工作原理的人来说是非常有价值的参考资料。
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