并查集知识总结（师傅的）

1.非路径压缩： 
递归版：

__int64 findroot(__int64 x)
{
    if(x!=fa[x]) return findroot(fa[x]);
    return fa[x];
}
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

非递归版：

__int64 findroot(__int64 x)//查找x的根节点
{
    __int64 r=x;
    while(r!=fa[r])  r=fa[r]; 
    return r;
} 
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6

---

---

2.带路径压缩：

递归版：

__int64 findroot(__int64 x)//找x的根节点 
{
    if(x==fa[x])  return fa[x];
    fa[x]=findroot(fa[x]);//从x向上路径压缩
    return fa[x];
}
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6

非递归版：

__int64 findroot(__int64 x)
{
    __int64 r=x;
    while(r!=fa[r])  r=fa[r];//查找根节点 
    while(x!=fa[x])     //从a开始，向上路径压缩 
    {
        __int64 tem=fa[x];
        fa[x]=r;
        x=tem;
    }
    return r;
 } 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

还可根据题意对此函数进行修改使其实现其他的功能 如：记录x的父节点有多少个.

---

---

3.合并函数：

void Union(__int64 x,__int64 y)
{
    __int64 fx=findroot(x);
    __int64 fy=findroot(y);
    if(fx!=fy)
    {
        fa[x]=fy;//另x的根节点为fy 
    //  fa[fx]=fy;另x所在的树的根节点为fy 
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

注意：区分是合并一个节点到一个树上还是合并两棵树； 
查找根节点时用不用路径压缩：一般来说有向图不用压缩，具体判断还应结合时间复杂度.