同相比例运算电路中,为什么运放的共模输入电压等于输入电压

本文介绍了同相比例运算放大器的基本工作原理。通过分析可知,由于满足虚短和虚断条件,在同相输入端的电压等于反相输入端电压。因此共模信号等于输入信号。

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所谓同相比例运放也就是输入信号在同相端,而同相比例运放满足负反馈,即满足虚短和虚断,根据虚短,U+ = U- ,而U+ = Uin,所以共模信号= (U+ + U-)/2 = Uin。
### 相比放大器的工作原理 相比放大器是一种常见的电压放大电路,其核心元件是一个理想的运算放大器 (Op-Amp),通过正反馈和负反馈实现特定的功能。在这种电路中,输入信号被施加到运算放大器输入端 (+),而反相输入端 (-) 则通过一个电阻网络连接到输出端。 #### 工作原理 当运放处于线性工作区域时,“虚短”和“虚断”的概念适用[^2]。这意味着两个输入端之间的电位差几乎为零(即 \( u_- \approx u_+ \))。对于相比放大器而言,由于输入信号直接作用于输入端 (\( u_+ = u_i \)),因此反相输入端的电位也近似等于输入信号电平。这种特性使得相比放大器能够保持较高的输入阻抗,从而适合用于高阻抗源信号的应用场景[^4]。 根据基尔霍夫电流定律(KCL),可以推导出该类放大器增益表达式: \[ A_v = 1 + \frac{R_f}{R_1} \] 其中\( R_f \)代表反馈电阻值,\( R_1 \)表示接地路径上的串联电阻值[^5]。 #### 设计方法 在设计过程中需考虑以下几个方面: - **选择合适的元器件**: 根据具体应用场景选取性能匹配的运算放大芯片型号及其供电方式; - **设定合理的增益范围**: 结合实际需求调整\( R_f\) 和\( R_1\),确保满足预期功能的时兼顾稳定性; - **注意频率响应特性**: 对高频应用场合特别关注带宽限制等因素影响下的失真表现; - **评估噪声水平**: 考虑到低频条件下可能存在的热噪声等问题,在必要情况下采取措施降低干扰; 以下是基于上述原则的一个简单Python脚本子来帮助理解如何计算不配置下的理论增益: ```python def calculate_gain(Rf, R1): """Calculate the gain of a non-inverting amplifier.""" Av = 1 + (Rf / R1) return Av # Example usage with given resistor values in ohms resistor_feedback = 1e6 # Feedback resistor value in Ohm resistor_input = 100e3 # Input resistor value in Ohm calculated_gain = calculate_gain(resistor_feedback, resistor_input) print(f"The calculated voltage gain is {calculated_gain:.2f}") ``` 此代码片段定义了一个函数`calculate_gain`,它接受两个参数——反馈电阻(`Rf`)和输入电阻(`R1`)- 并返回对应的电压增益.
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