剑指offer：二叉树中和为某一值的路径

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    
    def __init__(self):
        self.tmp=[]
        self.ans=[]
    def dfs(self,root,expectNumber):
        if root==None:
            return
        self.tmp.append(root.val)
        expectNumber=expectNumber-root.val
        if expectNumber==0 and root.left==None and root.right==None:
            self.ans.append(self.tmp[:])
        else:
            self.dfs(root.left,expectNumber)
            self.dfs(root.right,expectNumber)
        self.tmp.pop()
    
    def FindPath(self, root, expectNumber):
        # write code here
        '''
        if root==None:
            return []
        if root.val==expectNumber and root.left==None and root.right==None:
            return [[root.val]]
        rs=[]
        left=self.FindPath(root.left,expectNumber-root.val)
        right=self.FindPath(root.right,expectNumber-root.val)
        for i in left+right:
            rs.append([root.val]+i)
        return rs
        '''
        if root:
            self.dfs(root,expectNumber)
        return self.ans

题目描述

输入一颗二叉树的根节点和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。(注意: 在返回值的list中，数组长度大的数组靠前)

动态规划

采用动态规划来解决，需要tmp和ans分别记录走过的路径和最终结果。注意动态规划dfs函数中，访问到root时，首先需要更新e，然后判断e==0并且到了叶节点，满足了的话tmp append到ans中。如果不满足的话继续递归到左右子节点，如果递归到了空节点直接return了所以不用判断空。等到这一层都遍历完了更新tmp，把这一层加入的节点pop出去，因为已经访问过了，需要删去访问过的节点。

递归

注释中还提供了一种更为简便的递归方法。我们从递归到最终结果的叶子节点开始回推，这时需要的操作是把节点加入rs中，返回rs(注意rs是一个数组)，回到上一层之后，这一层的rs需要将自己加入到上一层返回的rs中然后再返回给上一层。这里会有个问题，非叶子节点有左右两条路径，这两条路径可能都是成立的，所以要分别递归left和right，也就是左右都走一下。然后遍历left+right并加入到rs中，注意这里i也是数组。

那么如果遍历到None了，说明上一层是叶节点，这条路径失败了，None时返回的是[]，那么叶节点的left和right都是[]，[]+[]=[]，也就是说不会进入for循环，这一层返回的rs还是[]，失败路径对结果没有影响，最后有值的都是正确的路径。