【软考】校验码

学习软考期间，发现组员对校验码有很多的不理解，自己研究了一下，总结总结，加深印象。

计算机系统运行时,各个部之间要进行数据交换. 为确保数据在传送过程正确无误,常使用检验码. 我们常使用的检验码有三种. 分别是奇偶校验码、海明校验码和循环冗余校验码(CRC) 。

奇偶校验码

奇偶校验码最简单,但只能检测出奇数位出错. 如果发生偶数位错误就无法检测. 但经研究是奇数位发生错误的概率大很多. 而且奇偶校验码无法检测出哪位出错.所以属于无法矫正错误的校验码。奇偶校验码是奇校验码和偶校验码的统称. 它们都是通过在要校验的编码上加一位校验位组成. 如果是奇校验加上校验位后,编码中1的个数为奇数个。如果是偶校验加上校验位后,编码中1的个数为偶数个。

例:
原编码 奇校验 偶校验
0000   0000 1 0000 0
0010   0010 0 0010 1
1100   1100 1 1100 0
1010   1010 1 1010 0

如果发生奇数个位传输出错,那么编码中1的个数就会发生变化. 从而校验出错误，要求从新传输数据。目前应用的奇偶校验码有3种.

水平奇偶校验码对每一个数据的编码添加校验位,使信息位与校验位处于同一行.

垂直奇偶校验码把数据分成若干组,一组数据排成一行,再加一行校验码. 针对每一行列采用奇校验或 偶校验

例: 有32位数据10100101 00110110 11001100 10101011
垂直奇校验 垂直偶校验
10100101    10100101    数据
00110110    00110110
11001100    11001100
10101011    10101011
00001011    11110100    校验

水平垂直奇偶校验码就是同时用水平校验和垂直校验

例:
奇校验奇水平  偶校验偶水平
 10100101 1     10100101 0   数据
 00110110 1     00110110 0
 11001100 1     11001100 0
 10101011 0     10101011 1
 00001011 0     11110100 1   校验

以上例题来自于软考书。

海明校验码  

海明码也是利用奇偶性来校验数据的. 它是一种多重奇偶校验检错系统,它通过在数据位之间插入k个校验位,来扩大码距,从而实现检错和纠错.

1.确定校验码的位数r。

 数据的位数k=6，按照公式来计算满足条件r的最小值，如下：

         2r-1≥k+r

         2r≥7+r

解此不等式，满足不等式的最小r为4，也就是D=101101的海明码应该有6+4=10位，其中原数据6位，效验码4位

2.确定位置