一道面试题：有一个整数数组，请求出两两之差绝对值最小的值,记住，只要得出最小值即可，不需要求出是哪两个数。

木颜飞翔

于 2013-06-18 00:27:12 发布

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分类专栏：数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gruduate/article/details/9116589

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本文提出了一种在O(n)时间复杂度内解决数组中任意两数差的绝对值最小值问题的方法。首先通过一次遍历找出数组的最大值和最小值，接着利用桶排序思想建立辅助数组B，通过再次遍历将原始数组的每个元素映射到B中对应位置。最后，通过对B的分析找出差值最小的位置。

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看了http://blog.youkuaiyun.com/cjh1123/article/details/6579008这个博文，前三个算法都不是最优，第四个没太看明白。自己瞎想了一通：

假设原始数组A[n]

1）先找出最大值max，最小值min，O（n）时间

2）然后设B[max-min+1],，初始化每个元素为0；利用桶排序的思想，将每个元素A[i]放进B[A[i]-min],如果在放之前B[j]不等于零，则说明有相等的数，因此两两之差绝对值最小为0.

否则继续，直到全部放好。

3）这样A中的每个元素都对应B中的每个元素，该元素值非零（值为零的元素说明A中没有）。这个过程复杂度为O（n）

这样就将问题转化为，求B中值为0的元素的最小串的问题~~

举个栗子~~A={5,-3,3,9,7,2,-1}

先找到max=9，min=-3，那么设B[13]={0}，

根据步骤2

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
-3	-2	0	0	0	2	3	0	5	0	7	0	9

剩下目标，就是记录最小的0串，如果相邻元素的值不为0则串长度为0，即是最小的。0串的长度就应该是两两之差的绝对值的最小值。这个过程也应该是O(n)的复杂度。

所以整个过程时间复杂度O（n）,空间复杂度O(max-min)