亲和数问题求解

http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v/article/details/6441279

在上面这个blog中看到不少比较经典的算法问题研究，俗话说，好记性不如烂笔头，所以记录一下自己的理解，以防忘记

1首先，什么是是亲和数？

亲和数成对出现，假如A和B是一对亲和数，那么A的所有的真因子之和等于B，反过来B的所有真因子之和等于A

举个栗子：

220和284，一对最小的亲和数

220的真因子：1，2，4，5，10，20，22，44，55，110所有之和等于280

284的真因子：1，2，4，71，142，所有之和等于220

2对于求500万以内的亲和数

July的博客中利用一个伴随数组的思想，即，建立一个数组arr[5000000],数组的值为数组下表的所有真因子之和，

也就是说arr[220]=284,然后判断对于第i个数，是否满足arr[arr[i]]=i，若满足则为亲和数。

这里对于我当时理解的关键，就是怎么求一个数的所有真因子之和，对于单个数n，只能是遍历n/2来求