计算机程序解释与构造第二讲a

原创于 2013-05-14 01:48:57 发布 · 597 阅读

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本文介绍了一种使用Scheme语言实现平方根计算的方法。通过定义固定点迭代过程fixed-point及辅助函数average-damp来平滑迭代过程，最终实现了高精度的平方根计算函数sqrt。文章展示了如何利用递归和过程抽象完成数学算法的程序实现。

#lang racket
(define (average x y) (/ (+ x y) 2))
(define (sqrt x)
(fixed-point 
 (lambda(y)(average (/ x y) y))  //在这里f=(lambda(y) (average (/ x y) y)) 这是一个没有名字的procedure
   1))
(define (fixed-point f start)  //fixed-pointer以procedure f和value start 为参数
  (define tolerance 0.00001)
  (define (close-envf? u v)
    (< (abs(- u v)) tolerance))
  (define (iter old new)
    (if (close-envf? old new)
        new
        (iter new (f new))))
    (iter start (f start)))

(define (sqrt x)

(fixed-point

(average-damp (lambda(y) (/ x y)))

1))

(define average-damp

(lamda(f)

(lamda(x) (average (f x) x))))