37、数据处理与图像识别技术：SVD与CNN的应用探索

数据处理与图像识别技术：SVD与CNN的应用探索

1. 电影相关性与SVD技术

在数据处理中，我们常常会遇到一些看似相关性不高但却有实际意义的数据。例如下面这些电影及其相关性数值：
| 电影名称 | 相关性数值 |
| — | — |
| Young Frankenstein (1974) | 1.000000 |
| Blazing Saddles (1974) | 0.421143 |
| Monty Python and the Holy Grail (1975) | 0.300413 |
| Producers, The (1968) | 0.297317 |
| Magnificent Seven, The (1960) | 0.291847 |

虽然这些相关性结果看起来有点低（理想情况下相关性数值为1.000000），但所选电影的名称是有意义的。比如，《新科学怪人》（Young Frankenstein）和《辣手神探追魂枪》（Blazing Saddles）都是梅尔·布鲁克斯（Mel Brooks）的作品，《巨蟒与圣杯》（Monty Python and the Holy Grail）则是一部喜剧。

接下来，我们要介绍一种强大的数据处理技术——奇异值分解（SVD）。SVD是线性代数中的一种方法，它可以将一个初始矩阵分解为三个派生矩阵的乘积，公式为：
[ A = U * D * V^T ]
这里的矩阵 ( A ) 是 ( n*p ) 的矩阵，其中 ( n ) 是示例的数量，( p ) 是变量的数量。例如，一个包含 ( n ) 个客户购买 ( p ) 种可用产品历史的矩阵，矩阵中的值