15、基于误差相似性的机器人定位误差补偿方法

基于误差相似性的机器人定位误差补偿方法

1. 误差相似性定位误差映射方法概述

基于误差相似性的机器人定位误差映射方法不依赖任何运动学参数，所需数据仅为测量的关节角度和每个样本对应的定位误差。这使得该方法具有很强的通用性，可应用于不同类型的工业机器人，为机器人定位误差估计提供了良好基础。

2. 机器人定位误差的线性无偏最优估计

为了补偿机器人定位误差，需要先获取未补偿状态下待补偿点的定位误差。由于机器人定位误差在关节空间具有相似性，可利用与待补偿点有误差相似性的已知点的定位误差来估计待补偿点的定位误差。关键在于找到每个采样点对应的权重，原则上，与待补偿点更相似的采样点权重应更大，反之则更小。

对于机器人工作空间中的任意待补偿点，假设其关节值为 $\boldsymbol{\theta} \in \mathbb{R}^n$，可构造向量 $\boldsymbol{r} \in \mathbb{R}^m$ 表示待补偿点与每个采样点的相关性：
$\boldsymbol{r}(\boldsymbol{\theta}) = [\mathcal{R}(\boldsymbol{\xi}, \boldsymbol{\theta}^1, \boldsymbol{\theta}) \cdots \mathcal{R}(\boldsymbol{\xi}, \boldsymbol{\theta}^m, \boldsymbol{\theta})]^T$

估计值与实际值之间的定位误差为：
$\begin{align}
\hat{e}_l(\boldsymbol{\theta}) - e_l(\boldsymbol{\theta}) &