11、机器人运动学校准与误差补偿技术解析

机器人运动学校准与误差补偿技术解析

1. 可变参数误差的运动学校准

传统的机器人运动学误差模型依赖于连杆的参数误差，如 $\Delta a_i$、$\Delta \alpha_i$、$\Delta d_i$、$\Delta \theta_i$ 和 $\Delta \beta_i$，并且假设机器人为理想刚体，这些误差不会改变。然而，实际中关节和连杆的柔性变形、齿轮间隙等因素导致连杆的参数误差并非恒定，会随机器人位姿的变化而改变。

1.1 误差模型扩展

设柔性向量为 $\mathbf{k} = [k_{21}, k_{22}, k_{23}, k_{24}, k_{25}, k_{31}, k_{32}, k_{33}]^T$，其物理维度与角度相同。运动学误差模型可扩展为：
$$
d\mathbf{P} =
\begin{bmatrix}
dx & dy & dz & \delta x & \delta y & \delta z
\end{bmatrix}^T
=
\begin{bmatrix}
\mathbf{M} a & \mathbf{M} \alpha & \mathbf{M} d & \mathbf{M} \theta & \mathbf{M}_k
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
\Delta \mathbf{a} \
\Delta \mathbf{\alpha} \
\Delta \mathbf{d