洛谷P1579-（哥德巴赫猜想）_洛谷1579-优快云博客

题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入格式
仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式
仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例
输入#1
2009
输出*1
3 3 2003
思路
① 2是最小的质数，如果n能拆分成 2 2 n-4的形式，那么就是适合的结果，只需判断n-4是否为质数即可
②上边条件不符合，就利用双重循环，使第一个数 i ，第二个数 j 为质数，然后判断第三个数(n-i-j)是否为质数即可。

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int judege_prime(int n)
{
	int i, t = 0;
	if(n == 1) return 0;
	for(i = 2; i <= sqrt(n); i++)
	{
		if(n % i==0)
		{
			return 0;
		}
	}
	 
	return 1;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	if(judege_prime(n-4))
	{
		cout << "2 2" << " " << n-4;
		return 0;
	}
	
	for(int i = 3; i < n; i++)
	{
		if(judege_prime(i) && (i % 2 )== 1)
		{
		
			for(int j = i; j < n; j++)
			{
		 
			if(judege_prime(j)&&(j%2)==1)
			{
				if(judege_prime(n-i-j))
				{
					cout << i << " " << j << " " << n-i-j;
					return 0;
				}
			}
		
			}
		}
	}
}