本文介绍了数据结构书中一种时间复杂度为O(logN)的计算n次方的算法，该算法通过利用指数的二进制表示进行计算，大大提高了效率。对于给定的整数n，可以将其转换为二进制形式，然后逐步计算得出结果。
今天看交大的数据结构书,看到了一个计算n次方的好算法,它的时间复杂度只有logN,
一般我们可能用循环,时间复杂度是O(n),当这个算法只有O(logN) 确切点说是O(6logN)
算法贴来...真高兴!
int power(int x,int n)
{
int m=0;
m=n;
int t=1;
while(m>0)
{
m/=2;
t*=2;
}
m=n;
int y=1;
while(t>1)
{
t/=2;
y*=y;
if (m>=t)
{
y*=x;
m-=t;
}
}
return y;
}
{
int m=0;
m=n;
int t=1;
while(m>0)
{
m/=2;
t*=2;
}
m=n;
int y=1;
while(t>1)
{
t/=2;
y*=y;
if (m>=t)
{
y*=x;
m-=t;
}
}
return y;
}
原理
一般的对于 a (2x + b) = a2x * a b
所以就有
(b = 0时 ) : a 2x + b = (ax)2 ;
(b = 1时): a 2x + b = (a x)2 * a ;
对于 an ，先把 n的二进制表示写出，那么有
an = a (n1 n2 n3 n4 ..)(2) = …
从左到右就可以如下表（n = 15的时候 1111）
|
n的二进制位 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
累乘 |
a |
a2 * a = a3 |
(a3)2 *a= a7 |
(a7)2 * a = a15
|
就这样的.
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