关于素数

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一、单个素数的判断方法

除了1和自身,再没有能够整除它的数,则这个数为素数

boolean isPrime(int n){
	for(int i=2;i<Math.sqrt(n);i++){
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true;
}
二、判断一个范围内的素数个数

埃氏筛选法(埃拉托斯特尼筛法)
对于筛选整数n以内的素数:先把素数2的倍数全部删除,则下一个素数为3,再把素数3的倍数全部删除,下一个素数为5,再把素数5的倍数全部删除…直到把n以内的所有素数的倍数都删除,则得到n以内的素数个数

204. Count Primes

    public int countPrimes(int n) {
        boolean[] primes=new boolean[n];
        int count=0;
        Arrays.fill(primes,true);
        for(int i=2;i<primes.length;i++){
           if(primes[i]==true){
               count++;
                for(int j=2;i*j<primes.length&&j<primes.length;j++){
                    primes[i*j]=false;
            }
           }
        }
        return count;
    }
参考来源

素数的求解方法:

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### 回答1: 以下是一个简单的 C 程序,可以计算出用户输入的整数是否是素数: ```c #include <stdio.h> int main() { int num, i, flag = 0; printf("请输入一个整数:"); scanf("%d", &num); // 判断 num 是否为素数 for (i = 2; i <= num / 2; ++i) { // 如果 num 能够被 i 整除,说明它不是素数 if (num % i == 0) { flag = 1; break; } } if (flag == 0) printf("%d 是素数。", num); else printf("%d 不是素数。", num); return 0; } ``` 这个程序首先从用户处获取一个整数,然后使用 for 循环从 2 到 num / 2 逐个检查能否被整除。如果找到一个可以整除的数,则将标志变量 flag 设置为 1,程序退出循环并输出“不是素数”。否则,flag 仍为 0,表示 num 是素数,程序输出“是素数”。 ### 回答2: 以下是一个简单的关于素数的C程序: #include <stdio.h> #include <stdbool.h> // 判断一个数是否为素数 bool isPrime(int num) { if (num <= 1) { return false; } for (int i = 2; i * i <= num; i++) { if (num % i == 0) { return false; } } return true; } int main() { int n; printf("请输入一个正整数:"); scanf("%d", &n); printf("%d以下的素数有:\n", n); for (int i = 2; i <= n; i++) { if (isPrime(i)) { printf("%d ", i); } } return 0; } 程序中的isPrime函数用于判断一个数是否为素数。在主函数中,用户输入一个正整数n,程序将输出小于等于n的所有素数。 首先,定义了一个布尔类型的函数isPrime,接收一个整数作为参数。该函数首先判断给定的数是否小于等于1,若是则返回false,因为1负数都不是素数。然后使用一个循环从2开始,逐个检查数字i是否能够整除给定的数。如果找到了一个能够整除的数,则说明该数不是素数,返回false。如果整个循环结束后都没有找到能整除的数,说明该数是素数,返回true。 在主函数中,接收用户输入的正整数n,并循环从2开始到n,逐个调用isPrime函数,将返回的素数输出到屏幕上。 运行程序后,它会要求你输入一个正整数n,并输出小于等于n的所有素数。比如,如果输入10,则输出:2 3 5 7。这个程序的时间复杂度为O(n * sqrt(n))。 ### 回答3: 下面是一个关于素数的C程序示例: #include <stdio.h> int isPrime(int num) { if(num < 2) { return 0; } for(int i = 2; i <= num/2; i++) { if(num % i == 0) { return 0; } } return 1; } int main() { int n; printf("请输入一个正整数:"); scanf("%d", &n); if(isPrime(n)) { printf("%d是素数。\n", n); } else { printf("%d不是素数。\n", n); } return 0; } 这个程序首先定义了一个名为isPrime的函数,用于判断一个数是否为素数。isPrime函数接收一个整数作为参数,返回一个整数值,为1代表是素数,为0代表不是素数。isPrime函数中使用了一个for循环来逐个判断该数是否有其他因数,如果没有其他因数,就判定为素数。 在主函数main中,程序要求用户输入一个正整数,并通过调用isPrime函数判断该数是否为素数,然后输出相应的结果。 示例程序只能判断一个数是否为素数,如果想要判断一个给定范围内的所有素数,可以在主函数中使用循环,并在循环内调用isPrime函数进行判断。
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