算术中缀表达式转化成后缀表达式，并利用后缀表达式求值（操作数为个位数）

最新推荐文章于 2023-10-19 20:13:15 发布

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本文介绍了如何将算术中缀表达式转化为后缀表达式，以及如何利用后缀表达式进行计算。通过栈的数据结构实现，遵循特定的入栈规则，包括处理操作数、操作符、括号的情况。同时，文章讲解了使用后缀表达式求值的过程，主要涉及栈的操作和运算顺序。

算术中缀表达式与后缀表达式

后缀表达式有利于计算机进行计算，中缀表达式有利于人们阅读与表达。

中缀表达式：a+b*c+(d*e+f)*g

对应的后缀表达式：abc*+de*f+g*+

将中缀表达式转化成后缀表达式

需要利用栈这种数据结构才能完成这一转化，在此用队列来存储后缀表达式：

中缀表达式的入栈规则：

1) 遇到操作数，直接输出到队列；

2）遇到操作符，输出到栈中，这个栈是一个操作符严格单调递增栈；（*,/ > +,-）

3）遇到 '(' 左括号，直接输出到栈；

4）遇到 ')' 右括号，则将栈中的操作符都弹出到队列至'(' 左括号停止；

5）若读到中缀表达式末尾，将栈中所有操作符弹出至队列中；

	/**
	 * 将中缀表达式转化成后缀表达式并存储在队列中返回
	 * @param str
	 * @return 
	 */
	public static Queue<Character> infixToSuffix(String str) {
		Queue<Character> queue = new LinkedList<Character>();
		Stack<Character> stack = new Stack<>();//操作符优先级严格单调递增栈
		for(char c : str.toCharArray()) {
			if(c>='0' && c<='9') queue.offer(c);
			else if(c=='(') stack.push(c);
			else if(c==')') {
				char curOP=stack.pop();
				while(!stack.isEmpty() && curOP!='(') {
					queue.offer(curOP);
					curOP=stack.pop();
				}
			}
			else if(c>='*' && c<='/') {
				while(!stack.isEmpty() && stack.peek()!='(' && compare(c,stack.peek())==false) {
					queue.add(stack.pop());
				}
				stack.push(c);
			}
		}
		while(!stack.isEmpty()) queue.add(stack.pop());
		
		return queue;
	}