计算机图形学第二章光栅图形学

最新推荐文章于 2022-04-10 09:16:26 发布

黄昏贩卖机

最新推荐文章于 2022-04-10 09:16:26 发布

阅读量218

点赞数

文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/greatcoder/article/details/120608331

版权

本文详细介绍了直线段在图形学中的处理方法，包括直线段的扫描转换、裁剪算法。讨论了Cohen-Sutherland算法，通过四位二进制编码判断直线段与窗口的关系，并实现裁剪。同时提到了中点分割算法，通过不断逼近求解直线段与窗口的交点。最后，介绍了Liang-Barsky算法，利用参数方程进行直线段裁剪，有效处理入边和出边情况。这些算法在计算机图形学中有着广泛应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

直线段扫描转换

直线裁剪算法

点裁剪

在这里插入图片描述
对于任意的点P（x,y），若满足下列两对不等式：
$\left\{\begin{matrix} x_{left} \leqslant x \leqslant x_{right} \\ y_{bottom} \leqslant y \leqslant y_{top} \end{matrix}\right.$
则点P在矩形窗口内，太费时

直线段剪裁

直线段完全在窗口内
完全在窗口外
与窗口边界相交

Cohen-Sutherland 算法

对每条线段的端点都赋四位2进制码 $D_{3}D_{2}D_{1}D_{0}$ ，编码规则如下

若 $x < x_{left}$ , $则D_{0}=1,否则D_{0} = 0$
若 $x > x_{right}$ , $则D_{1}=1,否则D_{1} = 0$
若 $y < y_{bottom}$ , $则D_{2}=1,否则D_{2} = 0$
若 $y > y_{top}$ , $则D_{3}=1,否则D_{3} = 0$

在这里插入图片描述
先求出端点p1,p2的编码code1，code2，然后进行二进制或运算和与运算：

若code1 | code2 = 0，对应直线段应取之
若code1 &code2 != 0,对应线段应弃之
若都不满足，则按左右下上的顺序求出直线段与窗口的交点，在交点处将线段一分为二，重复进行直到，剩下的直线段全在窗口中，取之

中点分割算法

通过二分逼近来确定直线段和窗口的交点
上文讲的Cohen-Sutherland算法一样，先对直线段点进行编码。
求中点：

若中点不在窗口内，则把中点合理窗口边界最远点构成的线段丢掉，以线段上的另一点和该中点再构成线段求其中点
若中点在窗口内，则以中点和最远点构成线段，求中点，直到中点与窗口边界的坐标值在规定的误差范围内。

Liang-Barsky算法

（1）用参数方程表示一条直线

$x_{1} +u\cdot(x_{2} - x_{1}) = x_{1} +\triangle x\cdot u\\y = y_{1} + u\cdot(y_{2} - y_{1}) = y_{1} + \triangle y\cdot u\\ \quad 0\leqslant u \leqslant 1$
（2）把被裁减的红色直线段看成是一条由方向的线段，把窗口的四条边分成两类：入边和出边

$如果用u_{1},u_{2}分别表示线段（u_{1}\leqslant u_{2}）可见部分的开始和结束$
$u_{1} = max(0,u_{l},u_{b})\\u_{2} = min(1,u_{t},u_{r})$