java数据结构与算法刷题-----LeetCode153. 寻找旋转排序数组中的最小值

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二分查找

解题思路：时间复杂度O($lo{g}_{2}n$)，空间复杂度O($1$)

1. 题目的意思是，目前的数组，是一个升序序列旋转后的结果，我们还原后，返回整个序列最小的值即可
2. 它这个旋转操作是什么？例如[1,2,3]旋转一次为[2,3,1],继续旋转一次为[3,1,2],再一次为[1,2,3]

我们发现就是将第一个元素旋转到后面，然后其它元素前移一位而已

3. 则会出现一个很重要的信息，我们不断将前面较小的值，旋转到后面
4. 也就是旋转后的数组分为两部分，[前移的A，旋转到后面的B]，A部分每个值都>B的每个值。

例如[1,2,3,4,5]旋转两次为[3,4,5,1,2],我们发现B部分全部小于A部分，而且B部分的第一个值1就是最小值

5. 所以我们二分查找时，如果mid落在A部分，而right在B部分，会出现nums[mid]>nums[right]的情况，此时我们要将mid移到A部分，让left = mid+1
6. 而如果我们mid落在A部分，right也在A部分，会出现mid<=right的情况，所以需要到mid左边找，也就是right = mid
7. 直到找到B部分的第一个元素为止

代码

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int low = 0,high = nums.length - 1;
        while (low < high) {
            int mid = low + (high - low) / 2 ;//二分查找
            if (nums[mid] < nums[high]) {//如果当前mid比high小，说明处于后面的升序序列
                high = mid;//则去mid左边找
            } else {//如果mid>=high,说明处于前面的升序序列
                low = mid + 1;//从mid右边找
            }
        }
        return nums[low];
    }
}