28、涡激振动评估与缓解相关研究

涡激振动评估与缓解相关研究

1. 引言

在实际工程中，风致振动对导体线路的影响不容忽视。涡激振动可能导致导体疲劳、损坏等问题，因此准确评估和有效缓解涡激振动至关重要。本文将介绍自然频率和振型的计算方法，以及能量平衡方程的应用，并通过具体的应用示例展示相关理论的实际效果。

2. 自然频率和振型

在使用能量平衡法（EBM）评估风致振动严重程度时，需要预先计算线路段的自然频率和振型。由于存在集中耗散源（如阻尼器和中间柔性支撑），结构呈现非比例阻尼特性。不过，实验表明，由于结构阻尼非常小，非比例阻尼项引起的模态耦合可以忽略不计。

2.1 无阻尼自然频率和振型的计算

通过在方程（3）中令 $\overline{f} D = \overline{f} = 0$，并寻找形式为 $\upsilon {ki} = \varphi_{ki} (\xi_{ki}) \exp ( j \overline{\omega}\tau)$（$k = l,r$ 且 $i = 1, 2$）的稳态振荡解，其中 $j$ 为虚数单位，$\overline{\omega}$ 为无量纲振动频率。振型函数满足常微分方程：
$\frac{d^2\varphi_{ki}}{d\xi_{ki}} + \overline{\omega}^2\varphi_{ki} = 0$，$k = l,r$ 且 $i = 1, 2$ （4）
同时满足边界条件：
$\begin{cases}
\varphi_{l2} (\alpha_{l2}) = 0 \
\varphi_{r2} (\alpha_{r2}) = 0 \