8、传输与平衡反应：原理、计算与应用

传输与平衡反应：原理、计算与应用

1. 引言示例

环境相关物质在环境介质中传输时会参与化学反应，当反应速度相较于传输过程较快时，情况有所不同。不同环境介质的传输时间尺度差异显著，这决定了化学反应的快慢。例如，深层地下储层的传输以地质时间尺度衡量，多数化学反应相对较快；近地表含水层流速较高，部分化学反应可能无法达到平衡；深海或湖泊的沉积速率为每年几毫米，这决定了该系统中反应的快慢。

对于特征时间与传输时间尺度相同甚至更慢的反应，可将其纳入数学描述，将反应速率表示为浓度和其他状态变量（如温度）的函数，并作为微分方程的一项。但从化学角度确定实际相关的速率表达式较为困难。

对于快速反应，速率定律并不重要，而是要考虑平衡特性，常用质量作用定律来描述。下面通过一个具体例子展示数学框架。

假设有一个反应，(n_a)个(a)分子与(n_b)个(b)分子反应生成(n_c)个(c)分子：
[n_a a + n_b b \rightleftharpoons n_c c]
该反应体系的发展可用三个微分方程描述：
[\frac{\partial c_a}{\partial t} = \nabla \cdot j(c_a) - n_a r]
[\frac{\partial c_b}{\partial t} = \nabla \cdot j(c_b) - n_b r]
[\frac{\partial c_c}{\partial t} = \nabla \cdot j(c_c) + n_c r]
为了消除未知的反应速率(r)，对上述方程进行适当组合：
[\frac{\partial c_a}{\partial t} + \