14、计算热力学：可逆计算与能量损耗的新视角

计算热力学：可逆计算与能量损耗的新视角

1. 计算能量与信息传递

在计算过程中，能量的使用与信息的传递密切相关。最初，有一个能量计算公式为 (MJcT \log 2) 。然而，其中一部分能量用于清除错误。根据之前的推导，平均而言，用于清除错误的能量为 (MckT \log2[ -q\log_2q-(1 -q)\log_2(1 -q)] =[1 -f(q)]MJcT \log2) ，这部分能量被认为是浪费的。那么，用于清除信息的自由能量就变为 (f(q)MJcT \log 2) 。通过能量守恒定律，结合自由能量与信息的关系，可知通过该通道能够发送的最大信息量为 (Mc [q\log_2(1/q) + (1 -q)\log_2(1/(1 -q))]) 。从这个物理论证中，我们可以逐步引出香农的相关结果。

2. 可逆计算与计算热力学

长期以来，人们一直认为任何计算步骤都需要能量。最初的观点，也是多年来的普遍看法，是机器进行每个逻辑步骤都有一个最小能量需求。其依据在于，设备的每个逻辑状态都对应着一个物理状态。当设备需要在 0 和 1 之间选择输出时，例如与门（AND gate）中的晶体管，对象的可用相空间会从两种选择压缩为一种，相空间体积减半。因此，每个逻辑步骤至少需要 (kT\log2) 的自由能量。也有其他观点，比如关注计算步骤的可靠性，考虑错误概率 (q) ，认为最小能量应为 (kT\log q) 。

但近年来，这个问题有了新的结论。如果计算过程足够谨慎和缓慢，每一步所需的能量可以小于 (kT\log q) ，小于 (kT\log2) ，甚至小于任何设定的值。理想情况下，计算可以实现零能量损耗。这就如同摩擦，在实际中，摩擦总是存在的，常见的发动机在运行时，由