38、隐写与指纹编码技术：F3、F4、F5算法及c - 安全CRT码解析

隐写与指纹编码技术：F3、F4、F5算法及c - 安全CRT码解析

1. F3算法特性

F3嵌入过程会产生比奇数系数更多的偶数系数。对于值为1或 - 1的系数，其最低有效位（LSB）为1，在嵌入1时保持不变。通过统计手段可以检测到奇偶系数出现频率的差异。若忽略收缩问题，偶数系数的优势会消失，但接收方只能得到消息片段，应用纠错码可能解决此问题。从不变的载体介质中用F3提取假定消息，消息中1的分布会多于0，若以合适比例嵌入更多的1而非0，直方图中的优势现象也会消失。

2. F4算法改进

F3算法存在两个弱点：一是由于隐写零的收缩，F3实际嵌入的0比1多，会在直方图中产生统计上可检测的特性；二是JPEG文件的直方图中，非零系数里奇数系数比偶数系数多，未改变的载体介质中隐写1比隐写0多。

F4算法通过将负系数映射到反转的隐写值来消除这两个弱点：偶数负系数表示隐写1，奇数负系数表示隐写0；偶数正系数表示隐写0，奇数正系数表示隐写1。

假设观察F4嵌入消息前后的系数有两个随机变量X和Y，P(X = x)表示JPEG产生值为x的系数的概率，P(Y = y)表示F4产生值为y的系数的概率。当消息位均匀分布时，有以下关系：
- (P(Y = 1) = \frac{1}{2}P(X = 1) + \frac{1}{2}P(X = 2))
- (P(Y = 2) = \frac{1}{2}P(X = 2) + \frac{1}{2}P(X = 3))
- (P(Y = 3) = \frac{1}{2}P(X = 3) + \frac{1}{2}P(X = 4))

通过计算可得：
- (P(Y = 1