21、软件水印的图论方法

软件水印的图论方法

在当今数字化的时代，软件的版权保护变得尤为重要。软件水印技术作为一种有效的版权保护手段，旨在将特定的标识信息嵌入到软件中，以便在需要时能够证明软件的所有权。本文将介绍一种基于图论的软件水印方法，该方法通过将水印信息嵌入到软件的流程图中，实现了水印的隐藏和提取。

1. 目标与假设

在开始介绍软件水印技术之前，我们需要明确一些基本的概念和假设。

• 程序定义 ：程序是指在随机存取机（RAM）上运行的计算机程序，包括高级语言编写的程序（如C语言）和可执行二进制文件。
• 功能等价 ：两个程序P和P′被认为是功能等价的，如果对于任何用户输入，它们的输出相同，并且用户界面或性能没有明显差异。允许两个程序在具体指令和指令顺序上存在细微差异。

2. 软件水印

软件水印是一种将特定信息嵌入到软件中的技术，以便在需要时能够证明软件的所有权。软件水印算法E接受程序P、水印对象W和秘密密钥ω作为输入，并输出一个程序P′，使得P′与P功能等价且大小相差不大。同时，存在一个高效的提取算法e，能够在给定密钥K的情况下从P′中提取水印W。

• 水印提取 ：提取算法e需要在面对可能的对抗性修改时，检测水印的存在与否，并在存在水印时提取水印W。
• 安全性 ：一个水印算法被认为是安全的，如果存在一个高效的提取算法e，使得在满足一定条件下能够正确提取水印，否则返回NULL。