20、图像水印与软件水印技术解析

图像水印与软件水印技术解析

图像水印检测性能分析

在图像水印领域，有一种基于神经网络函数的公钥水印新方法。该方法中，宿主信号大小为 56700，掩蔽阈值计算考虑了对比度和亮度敏感度，以确保水印的不可见性。SLNN 检测函数输出大小为 50000，为降低计算负载，输入被分为 50 个块，神经网络权重根据高斯分布随机生成。

为估计检测性能，将上述方案重复 500 次。归一化检测统计量的分布如图 4 左所示，秘密检测和公开检测的均值分别为 47.84 和 34.22，公开检测均值略优于理论预测值 32.85。

在不同 JPEG 质量因子压缩后计算检测统计量（图 4 右），可得出以下结论：
1. JPEG 因子对秘密检测和公开检测的检测统计量影响相似。
2. 质量因子达到 30 之前，JPEG 压缩不会干扰检测，因为嵌入未使用高频部分。
3. 质量因子为 0 的压缩图像仍能检测到水印。

以下是检测性能相关的详细计算：
已知 (s_i \sim {+1, -1})，(u_{ij} \sim {+1/\sqrt{N}, -1/\sqrt{N}})，(x_i \sim N(0, \sigma^2))。
- 对于 (\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=1}^{M} p_j \cdot (\sum_{i=1}^{N} x_i \cdot u_{ij})) 和 (\sum_{j=1}^{M} p_j^2) 的均值和方差计算：
- (\sum_{j=1}^{M} p_j \cdot (\sum_{i=1}^{N} x_i \cdot u_{ij}) = \sum_{j=1}^{M} (\sum_{i’=1}