9、机器学习中的线性回归与逻辑回归详解

机器学习中的线性回归与逻辑回归详解

在机器学习领域，数据和模型的训练、预测是核心内容。下面将详细介绍机器学习模型的训练和推理阶段，以及线性回归和逻辑回归这两种重要的算法。

机器学习模型的训练与推理

• 训练阶段 ：通过不断向模型提供不同输入对应的期望输出，并对模型进行调整，利用训练数据来训练模型。随着时间推移，模型会学习到对于特定输入应输出的结果。数据在 21 世纪至关重要，因为模型的性能取决于其训练数据，没有优质的训练数据，模型注定失败。这种由训练数据监督的机器学习过程被称为监督学习。
• 推理阶段 ：使用训练好的模型对新的输入特征 x 进行输出值的预测。模型具备对训练数据中未出现过的输入进行输出预测的能力，即合适的机器学习模型具有泛化能力，能利用训练数据的经验对新输入进行结果预测。泛化预测是机器学习的优势之一，也是其在众多应用中受欢迎的主要原因。

线性回归

线性回归是初学者在机器学习教程中最常接触到的算法，常用于回归问题，通过现有数据预测缺失数据值。它的优点是简单易懂，但并不意味着不能解决实际问题，在市场研究、天文学和生物学等多个领域都有实际应用。

线性回归基础

以预测给定日期的股票价格为例，每个机器学习模型都包含模型参数，对于线性回归，模型参数称为系数。二维直线公式 f(x) = ax + c 中的 a 和 c 就是系数，通过改变系数可以描述二维空间中的任何直线。

给定输入特征 $x_1, x_2, …, x_k$，线性回归模型使用公式 $y = f(x) = a_0