33、数据序列的向量表示与应用

数据序列的向量表示与应用

1. 数据序列的表示方法

1.1 连续序列的表示

有多种方法可用于连续序列的表示：
- 符号编码与相似性度量 ：先将输入序列编码为符号串，再应用新的相似性度量方法。这种表示的重要优势是具有降维能力。
- 二进制编码 ：若信号值大于零返回 1，否则返回 0，从而将输入时间序列进行二进制编码。该方法能显著降低相似性计算的时间复杂度，同时使相似性测量的准确性保持在最低阈值以上，使用的相似性度量为动态时间规整（DTW）。
- 区间转换 ：将时间序列转换为固定值的区间序列，然后提出新的相似性方法来比较这些序列。
- 自适应分段常数逼近（APCA） ：主要关注最小化重建误差，之后提出两种适用于该表示方法的新相似性函数。

1.2 非自适应数据转换

适用于等大小的数据序列，相关方法包括小波变换、离散小波变换（DWT）、分段聚合逼近和随机映射。

2. 数据序列聚类中的相似性/距离计算方法

2.1 聚类概述

聚类是一种无需先验类别信息的数据分类算法，目标是将最相似的样本放在一个簇中，并使簇之间尽可能不同。样本之间的相似性或距离概念在聚类任务中起主要作用。

2.2 常见的相似性/距离测量方法

方法	特点	缺点