35、多重连接网络中的因果信念推理

多重连接网络中的因果信念推理

1. 引言

因果信念网络是一种用于表示不确定环境下因果关系的图形结构，它在处理变量间因果关系方面表现出色，与概率、可能性和不精确概率理论等框架存在紧密联系。在多重连接网络（即网络中两个变量间存在多条路径）中，单一连接图的传播算法并不适用，因此需要将初始图转换为树结构以消除循环，避免无限消息传递。本文将介绍如何在多重连接网络中传播干预信息，提出了混合二叉连接树结构及相应的传播算法，该算法可实现多种观察和干预的传播。

2. 信念函数理论

信念函数理论为专家提供了一种灵活表达信念和在不确定环境下进行推理的合适框架。
- 基本概念
- 识别框架 ：设 $\Theta$ 是包含 $n$ 个基本事件的有限非空集合，这些事件相互排斥且完备，$\Theta$ 称为识别框架。
- 基本信念分配（bba） ：记为 $m_{\Theta}$ 或 $m$，是从 $2^{\Theta}$ 到 $[0,1]$ 的映射，满足 $\sum_{A\subseteq\Theta} m(A)=1$。$m(A)$ 是分配给事件 $A$ 的基本信念质量（bbm），表示精确分配给 $\Theta$ 中事件 $A$ 的信念部分。$m(A) > 0$ 的 $\Theta$ 子集称为焦元。满足 $m(\varnothing) = 0$ 的质量函数称为归一化的。若整个质量分配给 $\Theta$ 的一个单元素集，则 bba 是确定的；若所有焦元都是单元素集，则 bba 是贝叶斯的；若 bba 以 $\Theta$ 为唯一焦元，则称为空的，代表完全无知