10、图像几何变换技术全解析

图像几何变换技术全解析

1. 几何变换概述

几何变换主要用于重新定义图像中像素的几何排列，常见的几何变换包括缩放、旋转和透视变换等。这些变换常用于校正成像过程中产生的空间畸变，或者将图像注册到预定义的坐标系中。与点操作和局部滤波器不同，几何变换的输出像素通常并非来自相同的输入像素位置，因此需要某种缓冲机制来处理因几何变化而产生的延迟，简单的做法是将输入图像或输出图像（或两者）存储在帧缓冲器中。

几何变换中输入和输出像素之间的映射有两种方式：
- 正向映射 ：将输出像素坐标 $(u, v)$ 定义为输入坐标的函数，公式为 $Q[u, v] = Q[m_{fu}(x, y), m_{fv}(x, y)] = I[x, y]$。正向映射适合处理流式输入，因为它能明确每个输入像素在输出图像中的位置。
- 反向映射 ：将输入像素坐标定义为输出坐标的函数，公式为 $Q[u, v] = I[m_{rx}(u, v), m_{ry}(u, v)] = I[x, y]$。反向映射更适合生成流式输出，因为它能确定每个输出像素在输入图像中的来源。

下面用 mermaid 流程图展示正向映射和反向映射的基本架构：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px

    subgraph 正向映射
    style 正向映射 fill:#ffffff,stroke:#000000,stroke-width:2px
    I