Java数据结构学习DAY5——二叉树(二)

本文深入探讨了二叉树的基本操作,包括遍历方法(前序、中序、后序)、节点计数、叶子节点计数、第K层节点计数、树高度计算及节点查找等,并提供了详细的代码实现。

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Java数据结构学习DAY5——二叉树(二)

1、 二叉树的基本操作

// 前序遍历
void preOrderTraversal(Node root);

// 中序遍历
void inOrderTraversal(Node root);

// 后序遍历
void postOrderTraversal(Node root);

// 遍历思路-求结点个数
static int size = 0;
void getSize1(Node root);

// 子问题思路-求结点个数
int getSize2(Node root);

// 遍历思路-求叶子结点个数
static int leafSize = 0;
void getLeafSize1(Node root);

// 子问题思路-求叶子结点个数
int getLeafSize2(Node root);

// 子问题思路-求第 k 层结点个数
int getKLevelSize(Node root, int k);

// 获取二叉树的高度
int getHeight(Node root);

// 查找 val 所在结点,没有找到返回 null
// 按照 根 -> 左子树 -> 右子树的顺序进行查找
// 一旦找到,立即返回,不需要继续在其他位置查找
Node find(Node room, int val)

1.1 求二叉树前序中序后序遍历

  • 代码
package java41_0313;


class Node {
    String val;
    Node left;
    Node right;

    public Node(String val) {
        this.val = val;
    }
}

public class BinaryTree {
     //创建一棵树(手动写死的方式)
    public static Node build() {
        Node a = new Node("A");
        Node b = new Node("B");
        Node c = new Node("C");
        Node d = new Node("D");
        Node e = new Node("E");
        Node f = new Node("F");
        Node g = new Node("G");

        a.left = b;
        a.right = c;
        b.left = d;
        b.right = e;
        e.left = g;
        c.right = f;
        return a;

    }


    //先序遍历
    public static void preOrder(Node root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        //访问根节点,此处访问就是打印
        System.out.print(root.val);
        //递归遍历左子树
        preOrder(root.left);
        //递归遍历右子树
        preOrder(root.right);
    }


    //中序遍历
    public static void inOrder(Node root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        //先递归处理左子树
        inOrder(root.left);
        //再访问根节点
        System.out.print(root.val);
        //最后递归处理右子树
        inOrder(root.right);
    }

    //后序遍历
    public static void postOrder(Node root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        //先递归处理左子树
        postOrder(root.left);
        //再递归处理右子树
        postOrder(root.right);
        //最后访问根节点
        System.out.print(root.val);
    }




    public static void main(String[] args) {
        Node root = build();
//        preOrder(root);
//        inOrder(root);
        postOrder(root);
    }
}

  • 结果
    前序:
    在这里插入图片描述
    中序:
    在这里插入图片描述
    后序:
    在这里插入图片描述

1.2 求二叉树的节点个数

  • 思路
    求二叉树的节点个数,先遍历二叉树,之后就不是打印节点的值了,而是访问操作,即count++;
  • 代码1(使用成员变量来记录元素个数)
package java41_0313;


class Node {
    String val;
    Node left;
    Node right;

    public Node(String val) {
        this.val = val;
    }
}

public class BinaryTree {
     //创建一棵树(手动写死的方式)
    public static Node build() {
        Node a = new Node("A");
        Node b = new Node("B");
        Node c = new Node("C");
        Node d = new Node("D");
        Node e = new Node("E");
        Node f = new Node("F");
        Node g = new Node("G");

        a.left = b;
        a.right = c;
        b.left = d;
        b.right = e;
        e.left = g;
        c.right = f;
        return a;

    }
    //使用成员变量 count 来记录元素的个数
    public static int count = 0;
    public static void length(Node root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        //访问根节点,此时的访问操作就是count++
        count++;
        //递归处理左子树
        length(root.left);
        //递归处理右子树
        length(root.right);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Node root = build();
        length(root);
        System.out.println(count);
    }
}
  • 结果
    在这里插入图片描述
  • 代码2(通过方法的返回值来记录元素个数)
package java41_0313;


class Node {
    String val;
    Node left;
    Node right;

    public Node(String val) {
        this.val = val;
    }
}

public class BinaryTree {
     //创建一棵树(手动写死的方式)
    public static Node build() {
        Node a = new Node("A");
        Node b = new Node("B");
        Node c = new Node("C");
        Node d = new Node("D");
        Node e = new Node("E");
        Node f = new Node("F");
        Node g = new Node("G");

        a.left = b;
        a.right = c;
        b.left = d;
        b.right = e;
        e.left = g;
        c.right = f;
        return a;

    }
    //接下来还是实现 length ,此时通过方法的返回值来记录元素个数
    public static int length2(Node root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        //当前树的节点个数 = 根节点的个数 + 左子树的节点个数 + 右子树的节点个数
        return 1 + length2(root.left) + length2(root.right);
    }



    public static void main(String[] args) {
        Node root = build();
        System.out.println(length2(root));
    }
}
  • 结果
    在这里插入图片描述

1.3 求叶子结点个数

  • 代码1(用成员变量记录叶子节点的个数)
package java41_0313;


class Node {
    String val;
    Node left;
    Node right;

    public Node(String val) {
        this.val = val;
    }
}

public class BinaryTree {
     //创建一棵树(手动写死的方式)
    public static Node build() {
        Node a = new Node("A");
        Node b = new Node("B");
        Node c = new Node("C");
        Node d = new Node("D");
        Node e = new Node("E");
        Node f = new Node("F");
        Node g = new Node("G");

        a.left = b;
        a.right = c;
        b.left = d;
        b.right = e;
        e.left = g;
        c.right = f;
        return a;

    }
    
    //6. 求子节点的个数
    public static int leafSize = 0;
    public static void getLeafSize(Node root) {
        //针对二叉树遍历,判断当前节点是否是叶子节点,如果是就 size++;
        if (root == null) {
            return;
        }
        //判断当前节点是否是叶子结点
        if (root.left == null && root.right == null) {
            leafSize++;
        }
        getLeafSize(root.left);
        getLeafSize(root.right);
    }




    public static void main(String[] args) {
        Node root = build();
        getLeafSize(root);
        System.out.println(leafSize);
    }
}

  • 结果1
    在这里插入图片描述
  • 代码2
package java41_0313;


class Node {
    String val;
    Node left;
    Node right;

    public Node(String val) {
        this.val = val;
    }
}

public class BinaryTree {
     //创建一棵树(手动写死的方式)
    public static Node build() {
        Node a = new Node("A");
        Node b = new Node("B");
        Node c = new Node("C");
        Node d = new Node("D");
        Node e = new Node("E");
        Node f = new Node("F");
        Node g = new Node("G");

        a.left = b;
        a.right = c;
        b.left = d;
        b.right = e;
        e.left = g;
        c.right = f;
        return a;

    }
    public static  int getLeafSize2(Node root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        if (root.left == null && root.right == null) {
           return 1;
        }
        return getLeafSize2(root.left) + getLeafSize2(root.right);
    }



    public static void main(String[] args) {
        Node root = build();
        getLeafSize(root);
       System.out.println(getLeafSize2(root));
    }
}

  • 结果2
    在这里插入图片描述

1.3 求第 k 层结点个数

  • 思路
    在这里插入图片描述
    求第 K 层节点的个数 = 求左子树的 K-1 层节点个数 +求右子树的 K -1 层节点个数
    例如,要求 A 的第 3 层节点的个数,就相当于求 B 的第 2 层节点个数 + 求 C 的第 2 层节点个数。(递归的思想)
    在这里插入图片描述

  • 代码

package java41_0313;


class Node {
    String val;
    Node left;
    Node right;

    public Node(String val) {
        this.val = val;
    }
}

public class BinaryTree {
     //创建一棵树(手动写死的方式)
    public static Node build() {
        Node a = new Node("A");
        Node b = new Node("B");
        Node c = new Node("C");
        Node d = new Node("D");
        Node e = new Node("E");
        Node f = new Node("F");
        Node g = new Node("G");

        a.left = b;
        a.right = c;
        b.left = d;
        b.right = e;
        e.left = g;
        c.right = f;
        return a;
    }
  //8.求第K层节点数
    public static int getKLevelSize(Node root, int k) {
        if (root == null || k < 1) {
            return 0;
        }
        if (k == 1) {
            //如果当前树非空,第一层节点一定是 1 个元素
            return 1;
        }
        return getKLevelSize(root.left,k-1) +getKLevelSize(root.right,k-1) ;

    }
        public static void main(String[] args) {
        Node root = build();
        System.out.println(getKLevelSize(root,3));
    }
}
  • 结果
    在这里插入图片描述

1.4 求树的高度

  • 思路
    在这里插入图片描述

  • 代码

package java41_0313;
class Node {
    String val;
    Node left;
    Node right;

    public Node(String val) {
        this.val = val;
    }
}

public class BinaryTree {
     //创建一棵树(手动写死的方式)
    public static Node build() {
        Node a = new Node("A");
        Node b = new Node("B");
        Node c = new Node("C");
        Node d = new Node("D");
        Node e = new Node("E");
        Node f = new Node("F");
        Node g = new Node("G");

        a.left = b;
        a.right = c;
        b.left = d;
        b.right = e;
        e.left = g;
        c.right = f;
        return a;
    }

    //9.求树的深度
    public static int getHeight(Node root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        return 1 + (leftHeight >rightHeight ? leftHeight : rightHeight);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Node root = build();
        System.out.println(getHeight(root));
    }
}
  • 结果
    在这里插入图片描述

1.5 查找树上的某一节点

  • 思路
    遍历,然后比较节点即可
  • 代码
package java41_0313;
class Node {
    String val;
    Node left;
    Node right;

    public Node(String val) {
        this.val = val;
    }
}

public class BinaryTree {
     //创建一棵树(手动写死的方式)
    public static Node build() {
        Node a = new Node("A");
        Node b = new Node("B");
        Node c = new Node("C");
        Node d = new Node("D");
        Node e = new Node("E");
        Node f = new Node("F");
        Node g = new Node("G");

        a.left = b;
        a.right = c;
        b.left = d;
        b.right = e;
        e.left = g;
        c.right = f;
        return a;

    }
    //10. 查找树上的某一元素
    public  static Node find(Node root, String toFind) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root.val.equals(toFind)) {
            return root.val;
        }
        Node result = find(root.left,toFind);
        if (result != null) {
            return result;
        }
        return find(root.right,toFind);
    }
        
        public static void main(String[] args) {
        Node root = build();
        Node result = find(root, "B");
        System.out.println(result.val);
  • 结果
    在这里插入图片描述
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