26、资源受限实时进程代数家族：ACSR、PACSR与ACSR - VP解析

资源受限实时进程代数家族：ACSR、PACSR与ACSR - VP解析

1. 引言

实时系统的可靠性可通过形式化方法来提升。当前，实时形式化方法发展迅速，涵盖了时序逻辑、断言方法、基于网络的模型、自动机理论和进程代数等传统类别。进程代数被广泛用于描述和分析并发执行的通信系统，其核心在于支持系统的模块化规范和验证。

然而，现有的实时进程代数大多忽略了共享资源的可用性，而实时系统的调度和资源分配算法又往往忽视了进程同步的影响。为解决这些问题，我们开发了一系列资源受限的实时进程代数。

2. 计算模型

在我们的代数中，有两种类型的动作：耗时动作和瞬时动作。

2.1 定时动作

系统由一组有限的串行可重用资源组成，用 $R$ 表示。消耗一个时间单位的动作来自域 $(R \times )$，且每个资源最多出现一次。例如，单例动作 ${(r, p)}$ 表示使用资源 $r$ 并以优先级 $p$ 运行；动作 表示空闲一个时间单位，因为没有消耗可重用资源。

我们用 $D_R$ 表示定时动作的域，用 $A, B, C$ 表示 $D_R$ 中的元素。定义 $\rho(A)$ 为动作 $A$ 使用的资源集合，$\pi_r(A)$ 为动作 $A$ 中资源 $r$ 的优先级。若 $r$ 不在 $\rho(A)$ 中，则 $\pi_r(A) = 0$。

2.2 瞬时事件

瞬时动作被称为事件，是进程代数中的基本同步机制。假设存在一组通道 $L$，事件用 $(a, p)$ 表示，其中 $a$ 是事件标签，$p$ 是优先级。标签来自集合 ，$a?$ 和 $a!$ 是逆标签。当两个具有逆标