27、膜计算概念与应用全解析

膜计算概念与应用全解析

1. 膜计算基础概念

在膜计算中，通过合理修改构造方式，利用更多膜将寄存器分隔在不同区域，可减少使用符号的数量。每个寄存器 $r_i$ 的值，可通过对应膜 $r_i$ 内单个对象 $a$ 的多重性来存储。对象 $P_i$ 被发送到相应膜中，以增加或减少寄存器的数量。若允许使用极化来控制 $P_i$ 通过膜的移动，那么合作规则也可用非合作规则替代（利用极化实现零测试）。

2. 重写膜系统

• 系统类型 ：基本的 P 系统使用原子类型的对象来存储信息，应用演化规则会将对象替换为不同的对象。也可使用复杂分子（如 DNA 或蛋白质）存储信息，化学化合物作用于分子后，分子仅部分发生变化。这种变体被称为重写 P 系统（RP 系统），对象由有限字母表上的有限字符串描述，并通过上下文无关重写规则进行演化。
• 系统规则 ：系统中的每个字符串一次仅由一条规则处理，系统的并行性体现在所有适用规则同时处理所有可用字符串。若有多条规则可同时应用于一个字符串，则非确定性地选择一条规则应用。
• 语言家族 ：用 $RP_m(α)$（$m ≥ 1$）表示最多有 $m$ 个膜的重写 P 系统生成的语言家族，若 $α = Pri$，系统可使用演化规则的优先级，否则 $α = nPri$。添加终端字母表（或输出字母表）后，输出仅包含终端符号的字符串，得到扩展重写 P 系统（ERP 系统），其生成的语言家族用 $ERP_m(α)$（$m ≥ 1$）表示。
• 系统能力 ：