PAT乙级——1005 继续(3n+1)猜想（java）

                                                                             1005 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

以给出的样例为 例子分析解体思路（采用的是java，给出的数列中用数字列表ArrayList来存储）：

num=[3,5,6,7,8,11]

首先提取3，验证卡拉兹猜想的数列为5、8、4、2、1，则删除num中重复的数据5、8，num=[3,6,7,11]

然后提取6，验证卡拉兹猜想的数列为3、5、8、4、2、1，则删除num中重复的数据3，num=[6,7,11]

依次类推，得到最后结果，然后对num进行排序，输出。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int K;
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		K=in.nextInt();
		String s=in.nextLine();
		ArrayList<Integer> num=new ArrayList<Integer>();
		for(int i=0;i<K;i++)
			num.add(in.nextInt());
		ArrayList<Integer> key=new ArrayList<Integer>();
		int q=0,p;
		while(num.size()!=q){
			K=num.get(q);
		    while(K!=1){
			    if(K%2==0){
				    K/=2;
				    p=is(num,K);
				    if(p!=-1)
				    	num.remove(p);
			    }
			    else{
				    K=(K*3+1)/2;
				    p=is(num,K);
				    if(p!=-1)
				    	num.remove(p);
			    }
			    if(p<q&&p>-1)
			    	q--;
		    }
		    q++;
		}
		Collections.sort(num);
		System.out.print(num.get(num.size()-1));
		num.remove(num.size()-1);
		for(int k=num.size()-1;k>=0;k--)
			System.out.print(" "+num.get(k));
	}
	static int is(ArrayList<Integer> a,int f){
		for(int k=0;k<a.size();k++)
			if(f==a.get(k))
				return k;
		return -1;
	}
}