hdu 2688 Rotate

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本文提供了一种使用线段树或树状数组解决动态数列顺序数问题的方法，针对数列的变化操作RSE及询问操作Q，通过预处理初始数列的顺序数，并结合暴力更新策略实现高效查询。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2688

题目大意:求某数列的顺序数(i<j && F[i]<F[j]),但是数列是会变更的,变的方法只有一种就是R S E, 即{S,S+1,S+2,...,E} ---> {S+1,S+2,...,E,S} (用这个方式比较好解释)，下标是从0开始的. 还有一个是询问操作就是Q.

思路:可以用线段树或者树状数组求出初序列的顺序数,因为abs(S-E)<=1000,所以暴力求一个R操作后的顺序数复杂度是O(1000),再算上m<=10000次询问,总的复杂度是O(1000*10000),1ms内还是可以过的.
暴力求一个R操作后的顺序数:
暴力扫一遍{S+1,S+2,...,E},得到比F[S]大的数有a个,比F[S]小的数有b个,设之前的顺序数是cnt,那么新的顺序数cnt'=cnt-a+b.

代码:

#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ull unsigned __int64
#define ll __int64
//#define ull unsigned long long
//#define ll long long
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define middle (l+r)>>1
#define mod 1000000
#define esp (1e-10)
const int INF=0x3F3F3F3F;
//const double pi=acos(-1.0);
const int N=10001,M=3000010;
int n,m;
int  F[M];
ll C[N];

//void swap(int& x,int& y){int t=x;x=y,y=t;}

int lowbit(int x){return x&(-x);}

void Update(int pos,ll c){
    while(pos<N) C[pos]+=c,pos+=lowbit(pos);
}

ll Query(int pos){
    ll r=0;
    while(pos>0) r+=C[pos],pos-=lowbit(pos);
    return r;
}

int main(){
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("1.out","w",stdout);
    int i,j,k,p,q;
    ll cnt;
    char op[2];
    //int T,cas;scanf("%d",&T);for(cas=1;cas<=T;cas++)
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(C,0,sizeof(C));
        for(i=cnt=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&F[i]);
            cnt+=Query(F[i]-1);
            Update(F[i],1);
        }
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='Q') printf("%I64d\n",cnt);
            else{
                scanf("%d%d",&p,&q);
                if(p>q) swap(p,q);
                int tmp=F[p];
                for(i=p+1;i<=q;i++){
                    if(tmp>F[i]) cnt++;
                    else if(tmp<F[i]) cnt--;
                    F[i-1]=F[i];
                }
                F[q]=tmp;
            }
        }
    }
    return 0;
}