湖南工大2012年校赛第二题1001

计算特定组合数的高效算法

JogRunner

于 2012-06-03 14:51:36 发布

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分类专栏： ACM 文章标签： iostream include

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本文介绍了一种计算特定组合数的高效算法，通过预处理和递归调用来优化计算过程，显著提高了计算速度。该算法适用于组合数学中常见问题的解决。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
double dps[101][101];
 
double dp(int i,int j)
{
    if(j==0)
    {
        dps[i][j]=0;
        return 0;
    }
    if(j==1) 
    {
        dps[i][j]=(i+j)*1.0/2;
        return dps[i][j];
    }
    if(dps[i][j]!=0) return dps[i][j];
    else
    {
        double temp = (i+j)*(i+j-1)*1.0/(j*j+2*i*j-j);
        dps[i][j]= temp*i*j*2.0/(i+j)/(i+j-1)*(dp(i+1,j-1)+1)+temp*j*(j-1)/(i+j)/(i+j-1)*(dp(i+2,j-2)+1.0)+temp*i*(i-1)*1.0/(i+j)/(i+j-1);
        return dps[i][j];
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    memset(dps,0,sizeof(dps));
    for(int i=0;i<=50;i++)
        for(int j=0;j<=50;j++)
            dp(i,j);
 
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%.2lf\n",dps[n][m]);
    }
}