hdu4709 herding 计算几何三角形面积枚举

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水题

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本文介绍了一种通过枚举三个点来计算由这些点构成的最小三角形面积的方法，并使用了运算符重载来简化代码。注意到多边形可以通过分解为多个三角形来考虑，因此最小面积一定来自某三个点组成的三角形。

题目给出了n个点，求任意几个点能围成的最小图形的面积。看到题的开始在图形的形状上犹豫了一上，忽然想到一定是三角形，因为多边形必然可继续切割成三角形。于是转换成了枚举三点，判断面积。注意共线情况。

本次用到了运算符重载

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 1005
using namespace std;
typedef struct node{
	double x, y;
}dots;
dots coor[MAXN];
double operator *(dots p, dots q){
	return (p.x*q.y-q.x*p.y)/2;
}
dots operator -(dots p, dots q){
	dots tmp;
	tmp.x=p.x-q.x;
	tmp.y=p.y-q.y;
	return tmp;
}
double esp=1e-8;
int main(){
	int ncase;
	cin>>ncase;
	while(ncase--){
		int n;cin>>n;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%lf%lf", &coor[i].x, &coor[i].y);
		}
		double ans=-1;
		dots ad, bd;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=i+1;j<n;j++){
				for(int k=j+1;k<n;k++){
					ad=coor[j]-coor[i];bd=coor[k]-coor[i];
					double tmp=fabs(ad*bd);
					if(tmp-0<=esp)continue;
					if(ans==-1)ans=tmp;
					else if(tmp<ans)ans=tmp;
				}
			}
		}
		if(ans==-1)cout<<"Impossible"<<endl;
		else printf("%.2lf\n", ans);
	}
	return 0;
}