JVM入门--01~02 整数在 Java 虚拟机中是怎么表示的

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在 Java 虚拟机中，整数有 byte、short、int、long 四种，分别表示 8 位、16 位、32 位、64位有符号整数。整数在计算机中使用补码表示，在 Java 虚拟机中也不例外。在学习补码之前，必须先理解原码和反码。

所谓原码，就是符号位加上数字的二进制表示。以 int 为例，第 1 位表示符号位（0表示正数，1表示负数) ，其余 31 位表示该数字的二进制值。

10 的原码为: 00000000 00000000 00000000 00001010
-10 的原码为: 10000000 00000000 00000000 00001010

对于原码来说，绝对值相同的正数和负数只有符号位不同。

反码就是在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，以-10 为例，其反码为:
11111111 11111111 11111111 11110101

负数的补码就是反码加 1，正数的补码就是原码本身。

因此，10 的补码为：

00000000 00000000 00000000 00001010

而-10 的补码为:

1111111111111111 11111111 11110110

在 Java 中，可以使用位运算查看整数中每一位的实际值，方法如下:

int a = -10;
for (int i = 0; i < 32; i++) {
    //>>> 是无符号右移操作符
    //& 按位与操作。具体来说，如果两个对应的位都为 1，则结果中的该位也为 1；否则为 0
    //0x80000000就是10000000 00000000 00000000 00000000
    int t = (a & 0x80000000 >>> i) >>> (31 - i);  
    System.out.print(t);
}

以上代码将打印-10 在虚拟机内的实际表示，程序的执行结果如下:

11111111111111111111111111110110

可以看到，这个结果和之前补码的计算结果是完全匹配的。

这段程序的基本思想是: 进行 32 次循环（因为int 有32 位），每次循环取出 int 值中的一位，第 3 行的0x80000000 是一个首位为1、其余位为 0 的整数，通过右移i位，定位到要获取的第i 位，并将除该位外的其他位统一设置为 0，而该位不变，最后将该位移至最右，并进行输出。

相对于原码，使用补码作为计算机内的实际存储方式至少有以下两个好处。

(1) 可以统一数字 0 的表示。由于 0 既非正数，又非负数，使用原码表示时符号位难以确定，把 0 归入正数或者负数得到的原码编码是不同的。但是使用补码表示时，无论把 0 归入正数或者负数都会得到相同的结果。计算过程如下:

如果 0 为正数，则补码为原码本身为: 00000000 00000000 00000000 00000000。
如果 0 为负数，则补码为反码加 1，负数 0 的原码为

10000000 00000000 00000000 00000000

反码为:

11111111 11111111 11111111 11111111

补码在反码的基础上加 1，结果为:

00000000 00000000 00000000 00000000

可以看到，使用补码作为整数编码，可以解决数字 0 的存储问题。

(2) 使用补码可以简化整数的加减法计算，将减法计算视为加法计算，实现减法和加法的完全统一，实现正数和负数加法的统一。现使用 8 位 (byte) 整数说明这个问题。

计算 4+6 的过程如下。

4 的补码: 00000100

6 的补码: 00000110

直接相加得: 00001010

通过计算可知，00001010 表示 10(十进制) 。

计算-6+5 的过程如下。

-6的反码：11111001

-6补码: 11111010

5 补码: 00000101

直接相加得: 11111111

通过计算可知，11111111 表示-1。

可以看到，使用补码表示时，只需要将补码简单地相加，即可得到算术加法的正确结果，而无须区别正数或者负数。